43、数字信号处理入门：从理论到实践

数字信号处理入门：从理论到实践

1. 数字信号概述

在信号处理领域，我们常常会遇到模拟信号和数字信号。模拟信号可以看作是因变量的函数，例如，使用模拟传感器测量房间温度随时间的变化，实际上就是在构建一个函数，这个函数包含无穷多个值，且每个值都具有无限的精度。然而，这样的模拟值无法直接被数字系统处理，因此需要将其转换为数字值，进而形成数字信号。

1.1 数字信号的数学定义

由于模拟值不能在嵌入式系统中直接处理，所以需要对其进行采样和量化，以获得相应的数字值。数字信号由按索引排序的数字值组成。以房间温度这个模拟信号为例，在特定的时间点进行模数转换，得到量化后的样本，再按时间顺序排列这些样本，就形成了对应的数字信号。

从数学角度来看，数字信号可以用带有索引值的数组来表示，索引值必须是整数，因为不存在“第1.5个样本”这样的概念。因此，数字信号可以表示为数组 x[n] ，其中 n 为整数索引值。

1.2 在嵌入式系统中表示数字信号

数字信号的数组表示可以直接在嵌入式系统中使用，我们可以借助C、C++和Python语言中的数组定义来实现。
- C和C++语言 ：C和C++的数组结构相同，我们可以使用 int x[N] 来定义一个包含 N 个整数值的数组，从数字信号处理的角度来看，这就代表一个包含 N 个整数值的数字信号。数组索引从0开始，通过 x[n] 可以访问数字信号的第 n