22、概率链接上的查询算法与聚合查询扩展

概率链接上的查询算法与聚合查询扩展

在处理概率链接数据时，我们常常需要进行各种查询操作，如排名查询和聚合查询。下面将详细介绍精确查询回答算法以及聚合查询的相关技术。

1. 精确查询回答算法

1.1 精确算法

为了回答概率阈值前 k 查询，我们可以基于子图概率计算技术进行操作。具体步骤如下：
1. 构建对应的 PME - 图 G，并根据评分函数 f 对满足查询谓词 P 的所有顶点进行排序，得到排序后的顶点列表 S = {v1,···,vn}。
2. 逐个扫描顶点 vi：
- 为每个顶点 vi 推导其主导子图 G(vi)。
- 使用相关方法计算 G(vi) 的子图概率。
- 利用公式 7.6 计算 vi 的前 k 概率。

1.2 重用中间结果

为了降低计算成本，我们可以重用中间结果。当计算完一个顶点的子图概率后，可将中间结果用于计算排名列表中下一个顶点的子图概率。以下是具体情况分析：
- 情况 1：vi 和 vi + 1 都不在 Gj 中 ：Gj(vi + 1) = Gj(vi)。
- 情况 2：只有 vi 在 Gj 中 ：根据推论 7.3，Gj(vi) 是 Gj(vi + 1) 的子图，可基于 Pr(Gj(vi),x|vi) 使用公式 7.7 计算 Pr(Gj(vi + 1),x)。
- 情况 3：只有 vi + 1 在 Gj 中 ：同样根据推论 7.3，可基于 Pr(Gj(vi),x) 使用定理 7.4 计算 Pr(Gj(vi + 1),x|