Easy Integration（Wallis积分）（2020牛客多校第一场J题）

最新推荐文章于 2020-11-12 16:08:41 发布
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分类专栏： 数论 文章标签： acm 算法
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博客介绍了在ACM竞赛中遇到的Wallis积分问题，探讨了如何利用Wallis积分解决给定的数值积分计算，并给出了针对大数n的高效算法实现，通过样例展示了计算过程。文章还提及Wallis积分与分部积分法的关系，并分享了在OEIS中的序列发现乐趣。

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原题题面

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Given n, find the value of ∫ 0 1 ( x − x 2 ) n   d x \int_0^1 {(x-x^2)^n} \,{\rm d}x ∫01​(x−x2)ndx.
It can be proved that the value is a rational number p q \frac{p}{q} qp​<

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2020牛客暑期多校训练营（第一场）
CCSU_GCR的博客
07-12 2065
I 1 or 2 题意：一个图有n个点，m条边，边的表示方法是用n个点中的两个。这n个点都有一个要求，就是需要有 dididi 条边经过自己。然后给你这n个点的要求，还有m条野生的边，让你任意选若干条，满足每一个点的要求，可以的话输出Yes，不行就No。 思路：这个题目最后一句好难读。读懂之后觉得是个最大流问题，奈何刷的太少，图建不出来。一开始这么想：每个点都有一个需求量，我们可以搞一个超级源点来发射这些需求，然后用一个超级汇点来接收流过来的最大需求量，然后比较一下，源点发出的和汇点接收的一样的话就是ok的
2020牛客多校第一场
qq_43555854的博客
09-01 201
A 后缀数组 我字符串白给，有空补。 F 签到 题意： 给你两个字符串a，b，问你a的无限和b的无限字典序大小关系是什么。 思路： 大胆猜想，设a较长，把a扩大两（或三）倍，把b补齐，比较一下。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = (int)1e6 + 100; string a, b, aa; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin
2020 牛客多校第一场
JZK-Keven 的博客
07-19 497
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5666 RK：273 Solved：2 / 10 UpSolved：5 / 10 A、B-Suffix Array F、Infinite String Comparision jzk开场提出了两倍最大的长度，然后 dh 说直接比较a+b和b+a即可，由于是训练赛，不想写太长的代码，然后交了一发直接比较的代码就过了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; st
2020牛客多校第一场 J
qq_45604735的博客
08-01 211
第一种方法，直接用分部积分的算法，递推下去，最后可以得到结果 书写潦草，大致写法 方法二： 直接调用贝塔函数，对比系数法，就可以的到公式 对于 p/q % mod 这种，当mod为奇数的时候，就可以用快速幂方法求逆元 代码： #define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0); #include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; t
2020 牛客多校第一场J - Easy Integration（求积分/找规律）
Happig的博客
07-12 501
传送门 首先我们写下每一项： n=1n=1n=1：12−13\frac{1}{2}-\frac{1}{3}21​−31​ n=2n=2n=2：13−24+15\frac{1}{3}-\frac{2}{4}+\frac{1}{5}31​−42​+51​ n=3n=3n=3：14−35+36−17\frac{1}{4}-\frac{3}{5}+\frac{3}{6}-\frac{1}{7}41​−53​+63​−71​ n=4n=4n=4：… 没错，分子就是组合数CniC_n^iCni​，
2020牛客多校暑期集训营第一场题解.pdf
01-20
### 2020牛客多校暑期集训营第一场题解 #### B-SuffixArray 在构建**B-SuffixArray**时，首先要理解**C_i**的定义：对于字符串**s**中的每一个位置**i**，找到第一个与**s_i**相同且位置大于**i**的位置**j**，...
spss-非参数检验-K多个独立样本检验(Kruskal-Wallis检验)案例解析借鉴.pdf
01-07
SPSS 非参数检验-K 多个独立样本检验（Kruskal-Wallis 检验）案例解析 在 SPSS 软件中，非参数检验是一种常用的统计方法，用于检测两个或多个独立样本之间的差异。在本文中，我们将对 Kruskal-Wallis 检验进行详细...
wallis-filter-shadow-removal-master_familiar3em_wallis滤波_wallis_
10-02
**Wallis滤波器及其在阴影去除中的应用** 在图像处理领域，阴影是常见的问题，它们会影响图像的视觉效果和后续分析的准确性。Wallis滤波器，以其开发者John Wallis的名字命名，是一种专用于处理不均匀光照和阴影的...
wallis-filter-shadow-removal-master.rar_wallis_wallis filter_wal
09-24
《Wallis滤镜在图像阴影去除中的应用》 在图像处理领域，图像的质量至关重要，它影响着视觉效果、分析精度以及后续的计算机视觉任务。Wallis滤镜是一种用于改善图像质量的技术，尤其在处理图像中的阴影问题时表现...
2020牛客暑期多校训练营(第一场)
Lecxcy的博客
09-01 293
2020牛客暑期多校训练营(第一场)(2020.7.12) 开始堇业，把之前欠的债补上。 F、Infinite String Comparison 这题就是类似于观察一下性质。其实可以发现把长度最长的那个串拼成两倍，之后在这个范围内一定能比较出大小。画个图，把相同的拼一拼就行了。 如果到了两倍还没比较出大小就说明一定相等。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int main() { ios::
Easy Integration
07-12 461
文章目录题目大意输入描述:输出描述:输入样例输出样例 Easy Integration 题目大意 Given n, find the value of ∫01(x−x2)ndx\int_{0}^1 (x - x^2)^n \mathrm{d} x∫01​(x−x2)ndx∫ It can be proved that the value is a rational number pq\frac{p}{q}qp​. Print the result as (p⋅q−1) mod p \cdot q^{-1}
2020牛客多校（第一场）- I.1 or 2
Joker & Liar的博客
07-26 220
大致题意： 有 nnn 个顶点，初始给出 mmm 条边，问能否从中选出一些边使得构成的图的所有顶点的度 degreeidegree_idegreei​ 满足 degreei=di (1≤di≤2)degree_i=d_i~(1 \leq d_i \leq 2)degreei​=di​ (1≤di​≤2) ，ddd 数组事先给出； 分析： 根据 ddd 数组的范围，把 di=2d_i=2di​=2 的点拆成两个点，这样每个点只需要匹配一条边，就变成了一般图最大匹配；此外因为给出的边是按照原
牛客多校第一场 J-Easy Integration(定积分、逆元)
zjllll123的博客
07-13 568
目录题意解题思路代码 题意 ∫01(x−x2)ndx\int_{0}^1 (x - x^2)^n \mathrm{d} x∫01​(x−x2)ndx mod 998244353 范围：1≤n≤106 链接：Easy Integration 输入 1 2 3 输出 166374059 432572553 591816295 解题思路 用分部积分法求定积分 ∫01(x−x2)ndx\int_{0}^1 (x - x^2)^n \mathrm{d} x∫01​(x−x2)ndx=(n!)2/(
2020牛客多校第一场反思+总结+题解(AFHIJ)
mumei的博客
07-18 3677
题目链接 https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5666#question 题解 A题B-Suffix Array 题意：给你一个字符串s，同时定义B函数为：其中，如果没有符合的j，那么。然后让你求出s字符串的所有后缀串按照B函数求出的字符串t排序后的顺序。 这个题有两种做法，一种是直接套用官方题解给出的结论直接求后缀数组就行，一种是按照正常思路来解，但是相对而言还算好想（相比官方题解）。 先讲第二种解法，也是比赛时还能想到的。 首先我们如果能想到一种..
2020牛客暑期多校训练营（第一场） B-Suffix Array 后缀数组
wohenshuai
07-17 202
题目描述 分析 发现每个后缀，只有第一个a和第一个b的位置可能是0，其他都是可以预处理出来的 就是比较每个后缀0X0Y的串。直接用后缀数组搞就好了 代码 #include <bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i) #define dep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i) #define pii pair<int,int> #define PB push_bac
2020牛客暑期多校训练营（第一场）J题 Easy Integration
nuoyanli的博客
07-12 1445
题目链接 https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5666/J 题意 对于给定n(n≤106)n(n\leq10^6)n(n≤106)求∫01(x−x2)ndx\int_{0}^{1}\left(x-x^{2}\right)^{n} \mathrm{d} x∫01​(x−x2)ndx，答案取mod,mod=998244353mod,mod=998244353mod,mod=998244353 思路 首先题目说答案一定是一个分数，并给定了modmodmod，显然要用到逆元 刚
2020牛客暑期多校训练营（第一场）F、H、I、J题解及补题
hzerotole的博客
11-12 559
文章目录2020年牛客多校训练1题解比赛过程题解F题意解法代码H题意解法代码I题意解法代码J题意解法代码 2020年牛客多校训练1题解 比赛过程 这场比赛总的来说我们发挥的一般，F的签到不够快，J的公式也是靠OEIS推的。由于比赛是线上的，互相之间的交流也相对比较困难。总的来说我们能力上确实还有所欠缺，之间的配合和交流也有待加强。 题解 F 题意 给出两个串，各自首尾相接重复循环无限次，判断两者大小。 解法 官方的解法中，用到了Periodicity Lemma定理，即两个串s,t，若两者无限循环的前∣s∣
使用Wallis滤波技术高效去除图像阴影
Wallis滤波是一种自适应的线性滤波方法，由Glen J. Wallis提出。它主要通过调整图像局部区域的对比度来平衡图像的亮度，使得图像的整体亮度分布更加均匀。其核心思想是通过一个动态的局部窗口来估计图像的局部特性，...
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