o_Invincible_o的博客

给定整数 $n$ 和长度为 $n$ 的**递增**序列 $s$。 定义 $f(x)$ 为满足下列要求的整数 $i(1\leq i\leq n)$ 的数量：- 存在**非负整数** $p_i,q_i$ 使得 $s_i=p_i\bigg\lfloor\dfrac{s_n}{x}\bigg\rfloor+q_i\bigg\lceil\dfrac{s_n}{x}\bigg\rceil$。你需要求出 $\sum_{x=1}^{s_n}x\times f(x)$ 对 $998244353$ 取模后的值。

P2257TTT 组数据。给定 N,MN,MN,M ，求 1≤x≤N,1≤y≤M1\le x \le N,1\le y \le M1≤x≤N,1≤y≤M ,gcd(x,y)\text{gcd}(x,y)gcd(x,y) 为质数的对数。T≤104 , N,M≤107T\le 10^4\ , \ N,M\le 10^7T≤104 , N,M≤107Solution根据题意，其实是求（假设 n<mn<mn<m ）：∑i=1n∑j=1m[gcd

目录定理简介——西姆松定理证法1：平角证法2：重合2-12-2证法3：对顶角证法4：梅涅劳斯定理拓展——斯坦纳定理简介证法1：全等三角形证法2：中位线证法3：三角恒等变换证法4：定理简介——西姆松定理有 △ABC\triangle ABC△ABC ，平面上有一点 PPP 。PPP 在三角形三边上的投影（即由 PPP 到边上的垂足）共线（此线称为西姆松线Simson line）当且仅当 PPP 在三角形 △ABC\triangle ABC△ABC 的外接圆上。如图：证法1：平角证法2：重合2

洛谷传送门Solution我们可以发现这个题和游走很像（虽然游走是HNOI2013，这个是HNOI2011吧）但是这个题是要求异或和，每一位是互不干扰的，再加上期望的线性性，所以考虑每一位单独计算。我们设 fif_ifi​ 表示从 iii 到 nnn 路径这一位异或和为 111 的概率，那么我们可以显然的得到转移方程：fu=∑v∈wu,v为1fvdu+∑v∈wu,v为01−fvduf_u=\sum\limits_{v \in w_u,v为1} \cfrac{f_v}{d_u}+\sum\limit

目录题目描述解题思路参考代码题目描述题目背景Gauss消元题目描述给定一个线性方程组，对其求解输入格式第一行，一个正整数 nnn第二至 n+1n+1n+1行，每行 n+1n+1n+1 个整数，为a1,a2⋯ana_1, a_2 \cdots a_na1​,a2​⋯an​和bbb，代表一组方程。输出格式共nnn行，每行一个数，第 iii 行为 xix_ixi​ （保留2位小数）如果不存在唯一解，在第一行输出"No SolutionNo\ SolutionNo S