BZOJ 3224 Tyvj 1728 普通平衡树

最新推荐文章于 2019-03-27 20:28:43 发布

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本文详细介绍Splay树的数据结构及其实现方法，并通过一道实战题目进行应用演示。文章覆盖了Splay树的基本操作，如旋转、查找、插入和删除等，并特别关注了重复值的处理方式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3224

题意：模拟平衡树

xjb练习splay，注意对重复值的处理，用cnt数组计数。

AC代码：（~~依旧长的一匹~~）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>

using namespace std;

const int maxn = 1000050;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;

int l,r,sz,rt;
int f[maxn];
int ch[maxn][2];
int val[maxn];
int Size[maxn];
int cnt[maxn];

inline int get(int x){
	return ch[f[x]][1]==x;
}

inline void clear(int x){
	ch[x][0]=ch[x][1]=f[x]=cnt[x]=val[x]=Size[x]=0;
}

int get_pre(){
	int x=ch[rt][0];
	if(x==0) return inf;
	while(ch[x][1]) x=ch[x][1];
	return x;
}

int get_next(){
	int x=ch[rt][1];
	if(x==0) return inf;
	while(ch[x][0]) x=ch[x][0];
	return x;
}

void init(){
	for(int i=0;i<=sz;i++){
		ch[i][0]=ch[i][1]=Size[i]=cnt[i]=0;
	}
	rt=sz=0;
}

void update(int x){
	if(x){
		Size[x]=cnt[x];
		if(ch[x][0]) Size[x]+=Size[ch[x][0]];
		if(ch[x][1]) Size[x]+=Size[ch[x][1]];
	}
}

void rotate(int x){
	int y=f[x];
	int z=f[y];
	int k = get(x);
	ch[y][k]=ch[x][k^1]; f[ch[y][k]]=y;
	ch[x][k^1]=y; f[y]=x;
	f[x]=z;
	if(z) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
	update(y);
	update(x);
}

void splay(int x){
	int y;
	int z;
	while(y=f[x]){
		z=f[y];
		if(z){
			if(get(x)==get(y)) rotate(y);
			else rotate(x);
		}
		rotate(x);
	}
	rt=x;
}

int find(int x){
	int now=rt;
	int ans=0;
	while(true){
		if(x<val[now]) now=ch[now][0];	
		else{
			ans+=(ch[now][0]?Size[ch[now][0]]:0);
			if(x==val[now]){
				splay(now);
				return ans+1;
			}
			ans+=cnt[now];
			now=ch[now][1];
		}
	}
}

int find_k(int x){
	int now=rt;
	while(true){
		if(ch[now][0]&&x<=Size[ch[now][0]]){
			now=ch[now][0];
		}else{
			int tmp=(ch[now][0]?Size[ch[now][0]]:0)+cnt[now];
			if(x<=tmp) return val[now];
			x-=tmp;
			now=ch[now][1];
		}
	}
}

void del(int x){
	find(x);
	if(cnt[rt]>1){
		cnt[rt]--;
		update(rt);
		return;
	}
	if(!ch[rt][0]&&!ch[rt][1]){ clear(rt); rt=0 ;return ;}
	if(!ch[rt][0]){
		int p=rt;
		rt=ch[rt][1];
		f[rt]=0;
		clear(p); 
		return ;
	}else if(!ch[rt][1]){
		int p=rt;
		rt=ch[rt][0];
		f[rt]=0;
		clear(p);
		return;
	}
	int lb=get_pre();
	int p=rt;
	splay(lb);
	f[ch[p][1]]=rt;
	ch[rt][1]=ch[p][1];
	clear(p); 
	update(rt);
}

void insert(int x){
	if(rt==0){
		sz++;
		ch[sz][0]=ch[sz][1]=f[sz]=0;
		val[sz]=x;Size[sz]=cnt[sz]=1;rt=sz;
		return;
	}
	int now=rt;
	int fa=0;
	while(true){
		if(x==val[now]){
			cnt[now]++;
			update(now);
			update(fa);
			splay(now);
			break;
		}
		fa=now;
		now=ch[now][val[now]<x];
		if(now==0){
			sz++;
			ch[sz][0]=ch[sz][1]=0;
			val[sz]=x;Size[sz]=cnt[sz]=1;
			f[sz]=fa;ch[fa][val[fa]<x]=sz;
			update(fa);
			splay(sz);
			break;
		}
	}
}

int main(){
	init();
	int q;
	scanf("%d",&q);
	while(q--){
		int k,x;
		scanf("%d%d",&k,&x);
		if(k==1) insert(x);
		else if(k==2) del(x);
		else if(k==3) printf("%d\n",find(x));
		else if(k==4) printf("%d\n",find_k(x));
		else if(k==5){
			insert(x);
			printf("%d\n",val[get_pre()]);
			del(x);
		}else if(k==6){
			insert(x);
			printf("%d\n",val[get_next()]);
			del(x);
		}
	}
	return 0;
}