Insert Interval

原创于 2017-06-27 16:32:18 发布 · 301 阅读

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本文介绍了一个算法，该算法用于在一个已排序的不重叠区间集合中插入一个新的区间，并在必要时进行合并。通过两个示例说明了如何将新的区间正确地插入到现有的区间集合中，并展示了在不同情况下的合并过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a set of non-overlapping intervals, insert a new interval into the intervals (merge if necessary).

You may assume that the intervals were initially sorted according to their start times.

Example 1:
Given intervals [1,3],[6,9], insert and merge [2,5] in as [1,5],[6,9].

Example 2:
Given [1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16], insert and merge [4,9] in as [1,2],[3,10],[12,16].

This is because the new interval [4,9] overlaps with [3,5],[6,7],[8,10].

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

struct Interval {
    int start;
    int end;
    Interval() : start(0), end(0) {}
    Interval(int s, int e) : start(s), end(e) {}
};

vector<Interval> insert(vector<Interval>& intervals, Interval newInterval){
    vector<Interval> vI;
    if(intervals.size()==0){
        vI.push_back(newInterval);
        return vI;
    }
    int left=0,right=intervals.size()-1,mid;
    while(left<=right){
        mid=left+(right-left)/2;
        if(intervals[mid].start<newInterval.start) left=mid+1;
        if(intervals[mid].start>=newInterval.start) right=mid-1;//保证：退出时right指示的元素的左边界值比start小
    }
    //这里返回后，left指示的元素的左边界值比start大或者相等，right指示的元素的左边界值比start小，但是right指示的元素的右边界值不知道是否比start大。
    int left2=right,right2=intervals.size()-1;//left从right开始查找，可以加快查找速度
    while(left2<=right2){
        mid=left2+(right2-left2)/2;
        if(intervals[mid].end<=newInterval.end) left2=mid+1;//保证：退出时left指示的元素的右边界比end大
        if(intervals[mid].end>newInterval.end) right2=mid-1;
    }
    //这里返回后，left指示的元素的右边界值比end大，right指示的元素的右边界值比end小或者相等，但是left指示的元素的左边界值不知道是否比end小。
    int templeft=0;
    if(right>=0 && intervals[right].end>=newInterval.start){
        newInterval.start=intervals[right].start;
        templeft=right;
    }
    else templeft=left;
    int tempright=0;
    if(left2<intervals.size() && intervals[left2].start<=newInterval.end){
        newInterval.end=intervals[left2].end;
        tempright=left2+1;
    }
    else tempright=left2;
    for(int i=0;i<templeft;i++)
        vI.push_back(intervals[i]);
    vI.push_back(newInterval);
    for(int i=tempright;i<intervals.size();i++)
        vI.push_back(intervals[i]);
    return vI;
}
int main(){
    vector<Interval> vI;
    vector<vector<int>> vvi;
    Interval newInterval;
//    vvi={{1,3},{6,9},{12,15}};
//    newInterval={4,5};//1 3 ，4 5，6 9，12 15
//    vvi={{1,3},{6,9},{12,15}};
//    newInterval={4,6};//1 3 ，4 9，12 15
//    vvi={{1,3},{6,9},{12,15}};
//    newInterval={2,3};//1 3,6 9,12 15
//    vvi={{1,3},{6,9},{12,15}};
//    newInterval={3,5};// 1 5,6 9, 12 15
//    vvi={{1,3},{6,9},{12,15}};
//    newInterval={3,6};//1 9，12 15
//    vvi={{1,3},{6,9},{12,15}};
//    newInterval={-1,0};//-1 0,1 3,6 9,12 15
//    vvi={{1,3},{6,9},{12,15}};
//    newInterval={16,19};//1 3,6 9,12 15,16 19
//    vvi={{1,3},{6,9},{12,15},{18,21},{25,28}};
//    newInterval={8,23};//{8,20},{8,26};
    vvi={{1,5}};
    newInterval={0,0};//{2,3};
    for(auto vieh:vvi){
        vI.push_back(Interval(vieh[0],vieh[1]));
    }
    vector<Interval> vIres=insert(vI,newInterval);
    for(auto Ieh:vIres){
        cout<<Ieh.start<<" "<<Ieh.end<<endl;
    }
    return 0;
}