Noip2015普及组复赛---求和 题解

Noip2015普及组复赛—求和 题解

3. 求和
   (sum.cpp/c/pas)
   一条狭长的纸带被均匀划分出了 n 个格子，格子编号从 1 到 n。每个格子上都染了一种颜色（用[1，m]当中的一个整数表示），并且写了一个数字number。?????
   定义一种特殊的三元组：(x, y, z)，其中 x，y，z 都代表纸带上格子的编号，这里的三元组要求满足以下两个条件：

   1. ?, ?, ?都是整数, ? < ? < ?, ?−? = ?−?
   2. ????? ?= ????? ?
      
      满足上述条件的三元组的分数规定为(x + z) ∗ (???????+ ???????)。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大，你只要输出整个纸带的分数除以 10,007 所得的余数即可。

【输入格式】

第一行是用一个空格隔开的两个正整数?和?，?代表纸带上格子的个数，?代表纸带上颜色的种类数。

第二行有?个用空格隔开的正整数，第?个数字???????代表纸带上编号为?的格子上面写的数字。

第三行有?个用空格隔开的正整数，第?个数字??????代表纸带上编号为?的格子染的颜色。

【输出格式】

共一行，一个整数，表示所求的纸带分数除以 10,007 所得的余数。

【输入输出样例 1】
6 2

5 5 3 2 2 2

2 2 1 1 2 1

82

【输入输出样例 1 说明】

纸带如题目描述中的图所示。

所有满足条件的三元组为：(1,3, 5), (4, 5, 6)。

所以纸带的分数为(1 + 5) ∗ (5 + 2) + (4 + 6) ∗ (2 + 2) = 42 + 40 = 82。

【输入输出样例 2】
15 4

5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4

2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1

1388

【数据说明】

对于第 1 组至第 2 组数据，1 ≤ ? ≤ 100, 1 ≤ ? ≤ 5；

对于第 3 组至第 4 组数据，1 ≤ ? ≤ 3000, 1 ≤ ? ≤ 100；
对于第 5 组至第 6 组数据，1 ≤ ? ≤ 100000, 1 ≤ ? ≤ 100000，且不存在出现次数超过 20 的颜色；
对于全部 10 组数据， 1 ≤ ? ≤ 100000, 1 ≤ ? ≤ 100000, 1 ≤ ??????≤ ?, 1 ≤???????≤ 100000。
【题解】
暴力

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long color,number,c[100005],n[100005],num;
void dfs(int start){
	if(start>=number) return;
	for(int i=start+2;i<=number;i++){
		if(c[start]==c[i]&&(i+start)%2==0){
			num+=((start%10007+i%10007)%10007)*((n[start]%10007+n[i]%10007)%10007);
			num%=10007;
		}
	}
	start++;
	dfs(start);
	}
	int main(){
	//	freopen("sum.in","r",stdin);
	//	freopen("sum.out","w",stdout);
	cin>>number>>color;
	for(int i=1;i<=number;i++){
		cin>>n[i];
	}
	for(int i=1;i<=number;i++){
		cin>>c[i];
	}
	dfs(1);
	cout<<num;
	return 0;
}

正解

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int s[100005][2],sum[100005][2],c[100005],x[100005];
int n,m,ans;
int main(){
    scanf ("%d %d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        scanf ("%d",&x[i]);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++){
        scanf ("%d",&c[i]);
        s[c[i]][i%2]++;
        sum[c[i]][i%2]=(sum[c[i]][i%2]+x[i])%10007;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++){
        ans=(ans+i*((s[c[i]][i%2]-2)*x[i]%10007+sum[c[i]][i%2]))%10007;
    }
    printf ("%d\n",ans);
    return 0;
}