周六,总结一下这个星期的三把CF和紫书暴力章节。都是泪orz。
杭州打完铁之后,意识到思路慢的问题,练习了前几场CF的C题,感觉都还不错,结果到正式比赛那天晚上就。虽然不算太慢地发现了思路,但是没有冷静下来证明正确性, 漏掉了十分重要的情况(两两不互质但是三个数互质),目送队友们上分。
题意:给出一个长度为n的序列,使用一种操作,将两个相邻的数中的一个替换为两个数的gcd,问几次操作之后可以把所有数变为1?
题解:一开始有过逐层取gcd的想法,但是没有发现规律。发现的规律是找出两个距离最近的互质的数。妥妥忘记了两两不互质但三个数没有非1公约数的情况。正解是逐层取gcd,在第几层出现1,说明要进行几次操作。
总感觉,比赛的时候再想得深入一点就能做对。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 2010;
const int INF = 0x3fffffff;
LL n;
LL a[maxn];
LL g[maxn][maxn];
LL gcd(LL x, LL y){
if (y == 0) return x;
return gcd(y, x%y);
}
int main(){
cin >> n;
int num1 = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++){
scanf("%I64d", &g[0][i]);
if (g[0][i] == 1) num1++;
}
if (num1 != 0){
printf("%d\n", n - num1);
//system("pause");
return 0;
}
int dis = INF;
for (int i = 1; i <= n; i++){
for (int j = 1; j < n-i+1; j++){
g[i][j] = gcd(g[i-1][j],g[i-1][j+1]);
if (g[i][j] == 1){
dis = min(dis, i);
}
}
}
if (dis == INF) { puts("-1"); }
else{
printf("%I64d\n", n + dis-1);
}
//system("pause");
return 0;
}