poj3287 Catch That Cow(广度优先搜索)

最新推荐文章于 2025-03-30 16:45:00 发布

nvfumayx

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分类专栏： ACM笔记文章标签： graph 优化 struct system

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本文探讨了一个基于图论的最小步数问题，即FarmerJohn如何以最少的移动步骤找到丢失的牛。通过使用广度优先搜索（BFS）算法，解决了从当前位置到目标位置的路径优化问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意 : Farmer John 被告知他的丢失的牛的位置K( 0 <= K <= 10^5 )，问从他现在所在位置N( 0 <= N <= 10^5 )开始到抓到牛所用的最少步数.

有两种走法,令x表示FJ的当前位置, y表示他的下一个位置。

1. y <- x + 1 和 y <- x - 1 ( 一次移动一步 )

2. y <- x * 2 ( 跳跃到他当前位置坐标两倍的位置 )

思路 : 这题和1915 Knight Moves题很相似, 都是求从一点出发到另一点的最少步数, 搜索就可以了, 细心点还可以剪枝

PS : 深搜，广搜就以Graph那一章的图为例，切记每个节点只访问一次!!!!!!!

#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; const int Max = 100000; const bool White = true; const bool Gray = false; // 对象 struct Point { // 当前坐标,步数 int cur, num; }q[Max+1]; int top, rear; bool visit[Max+1]; // 函数 int BFS( const int N, const int K ) { top = rear = 0; memset( visit, White, sizeof(visit) ); q[rear].cur = N; q[rear++].num = 0; visit[N] = Gray; // BFS while( 1 ) { // 取队首 Point x = q[top++]; if( x.cur == K ) return x.num; // 检测下一步位置 if( x.cur + 1 <= Max && visit[x.cur+1] == White && x.cur < K ) { // ----优化.1 当前位置>目标位置时,不断逼近目标 q[rear].cur = x.cur + 1; q[rear++].num = x.num + 1; visit[ x.cur+1 ] = Gray; } if( x.cur - 1 >= 0 && visit[x.cur-1] == White ) { q[rear].cur = x.cur - 1; q[rear++].num = x.num + 1; visit[ x.cur-1 ] = Gray; } if( x.cur <= Max/2 && visit[x.cur*2] == White && x.cur < K ) { // 优化.2 当前位置小于目标位置才跳跃 q[rear].cur = x.cur * 2; q[rear++].num = x.num + 1; visit[ x.cur*2 ] = Gray; } } return 0; } int main() { int N, K; scanf( "%d%d", & N, & K ); if( K <= N ) printf( "%d/n", N - K ); else { int len = ::BFS( N, K ); printf( "%d/n", len ); } system( "pause" ); return 0; }