KMP算法

最新推荐文章于 2024-11-16 09:45:51 发布

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#KMP #扩展应用

本文深入讲解了KMP算法的核心思想及应用，通过介绍前缀串和后缀串的概念，展示了如何利用next数组来提高字符串匹配的效率，并给出了详细的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

基本场景
核心思想
扩展加深

基本概念

KMP算法用于字符串的匹配，假定现在需要在s1中查找s2，暴力解就是直接去遍历查看是否匹配，显然这样的时间复杂度显然是O(MN)的，而字符串通过引入前缀串和后缀串的信息，来进行一个匹配上的加速。个人觉得优秀的算法就是对已经获取的信息减少后续的重复获取，下面就让我们进入KMP算法的核心思想去体会如何有效利用已经获取的信息。

核心思想

前缀串后缀串
用一个next数组存储前缀串和后缀串的最大长度求法看下图
//next数组求法图
为何next数组加速
显然我们需要next数组的信息为我们加速，具体理解过程看图呗 ^v^
//利用next数组加速图

//为何这样加速图
代码演示
如果上述你没有理解，那就先放下，看代码，同样会有代码的图解，然后结合上述理解

int MyKmp(string s1,string s2) {
    if( s2.size()>s1.size() ) return -1;
    int arr[s2.size()];
    GetNextArray( s2,arr,sizeof(arr)/sizeof(arr[0]) );

    int i=0,j=0;
    while( i<s1.size()&&j<s2.size() ) {
        if( s1[i]==s2[j] ) {  //大家都加加
            i++;
            j++;
        }
        else if( next[j]>0 ) //不相等 但是存在s1的后缀与s2的前缀相等(部分相等)
            j = next[j];
        else {   //大家完全不等
            i++
            j = 0;
        }
    }

    return j==s2.siize()?i-j:-1;
}

//代码图解
这里写图片描述
备注：当当前字符不存在前缀串和后缀串相等时，那么这段区间显然不会相等

next数组的求法

void GetMaxArray(string s,int* next,int size) {
    if( size==1 ) {
        next[0] = -1;
        return;
    }

    next[0] = -1;
    next[1] = 0;
    int cn = 0,cur = 2;
    while( cur<size ) {
        if( s[cur]-1==s[cn] ) 
            next[cur++] = ++cn;
        else if( next[cn]>0 )
            cn = next[cn];
        else
            next[cur++] = 0;
    }   
}