8、激光折射技术解析非均匀介质特性

激光折射技术解析非均匀介质特性

1 激光折射基础原理

在存在不均匀区域且温度梯度相对较小或为零的情况下，由于低梯度区域激光束偏转减小，折射图中会出现局部极值。这些极值的明显程度会随与不均匀区域距离的变化而改变，在奇点附近，曲线可能会出现分叉。

2 透明球形不均匀体的折射图

2.1 折射率分布模型

定义折射率分布的表达式为：
[n(r) = n_0 + \Delta n e^{-\frac{r^2}{a^2}}]
其中，(n_0) 是均匀介质的折射率，(\Delta n) 是不均匀体中心与 (n_0) 的偏差，(a) 是不均匀体的特征尺寸。当 (\Delta n) 为正时，折射率从不均匀体中心向周边减小，光线会向不均匀体中心偏转，转折点的径向坐标 (r_t) 小于碰撞参数 (\rho)。在足够远的距离 (z_1) 处，光线可能与 (z) 轴相交，导致激光平面反转并形成与 (z) 轴重合的焦散线。

2.2 激光平面移动的影响

在透明球形不均匀体中，激光平面的移动（由 (x_0) 指定）会导致其投影发生变化。以模型参数 (n_0 = 1.33)，(\Delta n = 0.08)，(a = 7) mm，(z_1 = 150) mm 为例，当 (x_0) 从 1 到 11 mm 以 2 mm 为步长变化时，激光平面传播区域的平均折射率梯度越高，其畸变越大。最大梯度出现在：
[r_m = \frac{a}{\sqrt{2}} \approx 5] mm
当 (x_0) 取特定值（如图 5.12 中的曲线 3）时，激光平面会出现最大畸变，表现为在负 (x) 值区域自相交形成一个环。