7、激光束在不均匀介质中的折射与传播特性分析

激光束在不均匀介质中的折射与传播特性分析

在光学领域，激光束在不均匀介质中的传播特性研究至关重要，它涉及到诸多实际应用，如激光成像、光学测量等。本文将深入探讨激光束在不同温度不均匀性介质中的传播情况，包括数值建模和折射图分析。

1. 激光束在弱指数温度不均匀性中的传播数值建模

在研究激光束在弱指数温度不均匀性介质中的传播时，我们需要考虑介质折射率随温度的变化。假设介质的不均匀性由温度场形成，折射率的温度依赖性由特定关系给出，且光束传播角度 $\alpha = 0$。此时，折射率具有指数坐标依赖性：
[n(x, t) = n_0\left(1 + \delta n e^{-\frac{x}{a}}\right)]
其中，$a$ 是热体附近温度不均匀层的特征厚度。

根据相关表达式，部分波在点 $(x, y, z)$ 的相位可通过沿相应射线积分得到：
[\phi(x, z) = k\left{x_0(x, z) \sin \alpha_x + \int_{x_0}^{x}\left(1 + \delta n e^{-\frac{x}{a}}\right)dx \sin \alpha_x\right}]
其中，$x_0 = x - z \tan \alpha_x$ 是射线进入介质的坐标。

基于这些表达式，我们可以确定表征不均匀性结构的函数 $f$：
[f = kae^{-\frac{x}{a}}\left(\frac{e^{\frac{z\cdot\tan \alpha_x}{a}} - 1}{\sin \alpha_x}\right)]

通过将函数在 $k_x = 0$ 处展开为级数，并使用相关关