基于遥感的LoRa链路质量估计

LoRa链路质量的自动化估计：一种遥感方法

1 引言

物联网（IoT）的成功从根本上取决于能否为数十亿台监控城市和农村地区的设备提供可靠通信。许多射频技术正在为此目标展开竞争；其中，LoRa以及更广泛的低功耗广域网（LPWAN）处于商业关注的前沿。原因是LoRa能够实现数十公里范围的通信覆盖；单个网关借助简单的星型拓扑即可覆盖大量物联网设备，从而简化了通信基础设施的部署、运行和管理。

问题与动机。 然而，这些潜在优势必须经受现实的检验：众所周知，无线链路的性能本质上依赖于其所穿越的环境，而LoRa也不例外。开放区域、城市和农村地区以截然不同的方式衰减和扭曲无线信号。遗憾的是，尽管关于LoRa链路远短于宣称距离的轶事证据众多，但相关信道模型和实证证据在文献中仍严重缺乏，仅有少数初步研究[8, 25, 28, 45]例外。

一个原因是，即使是在定义明确且范围有限的部署中，积累必要的经验知识在LoRa上也显著更加困难。在无线传感器网络和物联网中流行的IEEE 802.14.5等短距离技术中，通常通过在相对较小的区域（通常为 ∼100‐500 m²）内部署少量节点来评估无线通信的不确定性，从而获得信道模型所需的关键无线电传播参数。这些参数随后可用于估计在同一（或类似）环境中通信的覆盖范围和可靠性，而这些参数在部署区域内通常是均匀的。

相比之下，在面积为 ∼10ś100 km²的区域部署节点以进行现场测量，评估LoRa远距离通信，其后勤复杂性和人员投入显著增加，相差几个数量级。更重要的是，这些结果不一定能直接适用于类似的环境。事实上，与短距离无线链路不同，

LoRa长距离链路i)穿越多种类型的环境，ii)这些环境的空间扩展和序列在所考虑的大范围区域内具有高度可变性，且通常是先验未知的。考虑到全球部署的数千个LoRa网关及其覆盖的数百万千米范围，我们在此提出一个问题：

我们如何对LoRa链路进行建模并估计其质量以一种简单且低成本的方式？

问题的关键在于，LoRa链路的实际性能以及事先对它们进行建模和估计的能力，严格依赖于环境的局部和特定特征。然而，由于目标区域的量程较大，通过现场测量获取这些特征十分困难。我们方法的一个关键优势是利用遥感技术以低成本方式获取与环境相关的信息。

关键资产：遥感。 遥感（RS）系统通过利用电磁波的传播和反射特性，在大范围内获取数据（主要是图像）。目标场景由电磁辐射源进行照射，安装在卫星、飞机或无人机上的传感器测量场景中物体反射的辐射。所获取的数据能够实现对大范围区域的详细信息进行自动提取。

遥感是一个非常活跃的领域，目前有多个系统在运行 [11, 29, 41],，大致可分为两类。被动系统（例如，多光谱和高光谱扫描仪）主要利用太阳作为辐射源，测量物体在多个光谱通道中的光谱响应。所获取的多维图像代表了被探测物体的 “光谱特征”，从而能够提取有关材料成分的信息。主动系统（例如，激光探测与测距LiDAR、合成孔径雷达SAR）则自行发射相干辐射，并能够通过反射信号的延迟、幅度和相位来捕捉场景的垂直结构（即高度）。

遥感系统已广泛应用于对地球表面的大规模监测，并且其数据被用于多种服务。这些服务 notably 包括生成土地覆盖和土地利用地图[24, 29],，将图像的每个像素分类为例如建筑物和道路等人造物体，或树木、植被和水等自然特征。正是这种能力及相关研究成果，我们加以利用来对LoRa链路经过的环境类型进行分类。

贡献与相关性。 本文的关键贡献是一种新颖的、自动化方法，用于在部署前且无需现场测量的情况下估计LoRa链路质量。我们通过对LoRa链路进行结构化分析来实现这一目标。

首先，我们通过气象气球（ğ3）实证分析LoRa在自由空间中的最大通信距离，并以此评估作为基准，深入了解地面环境对通信的负面影响（ğ4）。

其次，受我们初步实验所获洞察的启发，我们提出了一种专用的处理工具链（基于Sentinel‐2多光谱图像[1]），以自动分析LoRa链路经过的环境类型。我们的系统i)利用自动分类技术，高精度地识别在LoRa部署中典型的七类土地覆盖（第5节）（>90%）和空间分辨率（10×10米2），并且ii)使我们能够建立土地覆盖类型与链路数据包接收率（PRR）之间的相关性（第6节）。

第三，我们分析了文献中为LoRa提出的[7],模型，指出了它们的不足之处，并提出了一个基于奥村‐哈塔经验模型的框架，而该模型此前在LoRa领域尚未得到充分探索（ğ7）。我们的方法i)利用遥感工具链自动选择和配置模型参数，并ii)生成与我们观测结果非常接近的估计值。

第四，我们在来自The Things Network（TTN）的大规模真实数据集上验证了奥村‐哈塔模型与我们工具链的结合使用效果（第8节）。结果表明，在复杂的城市环境中，我们对信号功率的估计误差在10分贝毫瓦以内，而现有模型的误差为20至40分贝毫瓦。这证实了我们的方法是朝着在大范围区域和完全自动化地预测LoRa链路质量这一目标迈出的重要（尽管是初步的）一步。

2 LoRa链路理论

使用高功率无线电（例如卫星）获得长距离通信范围，或使用低功率无线电（例如ZigBee）获得短距离通信范围，并不违反直觉。而使用低功率无线电实现长通信距离则较难理解。包括LoRa在内的低功耗远距离技术，正是基于链路预算这一关键概念，来实现这一看似矛盾的目标。

无线信号在自由空间中传播时会发生衰减。链路预算，即发射器输出功率与接收机灵敏度之间的差值，决定了信号所能容忍的最大衰减量。一旦信号强度低于接收机的灵敏度，信息便无法被解码。增加信号通信距离的一种简单方法是提高输出功率，但技术标准和物联网场景的要求禁止这样做；设备应使用极低的功率以延长其使用寿命。因此，唯一其他增加链路预算（和通信距离）的方法是改善接收机灵敏度。

LoRa可以实现很高的灵敏度： −140dBm。为了更好地理解这一数值，考虑一个灵敏度为 −90dBm的WiFi接收机：50 dB的差异意味着LoRa能够恢复比WiFi弱105倍的信号。这一特性可显著增加链路的通信距离。考虑到WiFi和LoRa的最大输出功率在欧洲分别为20 dBm和14 dBm，相应的链路预算分别为110 dB和154 dB。根据众所周知的2.4 GHz（WiFi）和868 MHz（LoRa）信号的自由空间路径损耗（FSPL）模型，上述链路预算对应的通信距离分别约为3公里和1400千米。

FSPL距离是上界。实际上，所有无线电链路的通信距离都要短得多。例如，在真实开阔场景中，WiFi可达到 ∼90米的距离，而LoRa可达 ≥30千米[37]。这大约仅为它们自由空间距离（FSPL）的3%，但LoRa在开阔空间中的远距离优势依然十分显著。当LoRa在城市或农村环境运行时，问题就出现了，因为信号需要穿过多个障碍物。在这些场景中，短距离信号（如WiFi）的覆盖范围可能变化5倍；而LoRa链路的通信距离可能变化100倍甚至更多。这种高变异性是低功耗

3 基准：开放空间场景

LoRa声称具有长距离通信能力，但在实际环境中其通信距离能达到多远？在什么条件下才能实现？要进行适当的链路分析，必须评估一个重要基准：通过视距（LOS）实验来确定最大通信距离。研究人员正在设计巧妙的方法，在广阔的开放空间中分析LoRa链路，例如将网关安装在靠近海岸线的位置，并在船上携带一个节点[37]。我们则使用高空气球。该高空气球于2017年3月15日在一个晴朗的下午发射，飞行持续3小时，覆盖距离达164.4千米。气球搭载了GPS接收器和一台注册到The Things Network（TTN）的LoRa设备。气球中的LoRa节点以扩频因子1 SF= 7、带宽BW= 125 kHz、编码率CR= 4/5周期性地发送数据包。

对于开放空间，最精确的链路模型由弗里斯方程给出：
$$
Prx = Ptx + Gtx + Grx − FSPL \quad (1)
$$
其中Prx为预期接收功率，也称为接收信号强度指示器（RSSI）；Ptx为发射功率；Gtx和Grx分别为发射和接收天线增益，单位均为dB(m)。最后一项为自由空间路径损耗：
$$
FSPL= 20log(d)+ 20log(f)−27.55 \quad (2)
$$
其中d为以米为单位的距离，f为以兆赫为单位的频率。在我们的实验中，Ptx=14分贝毫瓦，f = 868兆赫，并假设最坏情况，即无天线增益，Gtx= Grx= 0。

鉴于LoRa能够接收功率低于噪声底多达20分贝的信号，LoRa定义了一种称为期望信号功率（ESP）以获取信号的能量。ESP可以根据以下公式，由来自TTN的RSSI和信噪比（SNR）测量值推导得出：
$$
ESP[dBm]= RSSI[dBm]+ SNR[dB] −10 · log10(1+ 10^{0.1 SNR[dB]}) \quad (3)
$$

图1 报告了所有站点接收到的ESP以及弗里斯模型。我们从141个TTN网关收集了8578个数据包；每种颜色代表在特定网关接收到的样本。图2 报告了弗里斯模型与测量值之间的平均误差 ± 标准差。

我们的结果揭示了一些有趣的发现。首先，在开阔空间中，LoRa达到非常广泛的覆盖范围并不罕见。多个网关提供的通信距离在50至200千米之间。其次，在较短距离（<50千米）时，误差相当高。这是因为许多样本显著低于弗里斯模型，表明存在高衰减的路径。正如我们将在后面详细讨论的，这种衰减是由障碍物的存在引起的。在较长距离上，误差会减小。一些网关始终能够获得较长的通信距离，这表明这些路径的衰减较低。

为了更好地理解覆盖范围差异的原因，我们重点关注3个网关，Gid ∈{7, 79, 116}。表1总结了一些相关特征，图3显示了ESP与距离的关系。我们可以观察到，Gid= 79与弗里斯模型非常吻合，仅在前几公里存在一些样本偏差。相比之下，Gid ∈{7, 116}表现出更强的衰减速率。造成这种性能差异的原因是网关的高度及其周围环境。Gid= 79是表现最好的网关，其安装高度很高（38米），附近为开阔的农田。相比之下，Gid= 7安装高度仅为5米，且位于被住宅建筑包围的区域；而Gid= 116安装高度为11米，周围有树木环绕。

这一基线评估提供了两个重要见解。首先，需要对周围环境的衰减进行分类（第5节和第6节）。其次，需要使用将高度作为传播模型关键参数之一的模型（ğ7）。

4 评估障碍物的影响

实际上，LoRa 很少在开放空间中部署。在农村和城市环境中，LoRa 信号会穿过多种障碍物，例如植被和建筑物。在这些复杂场景中，较大的链路预算并不一定意味着更长的覆盖范围。

根据特定方向上遇到的障碍物情况，较大的链路预算可能会迅速被消耗，导致通信距离较短。例如，WiFi 与 LoRa 之间的链路预算差值为 44 dB。这一额外预算在开放环境中可显著延长通信距离，但一堵砖墙就可能使信号衰减 10 dB；几堵墙的存在可能导致 LoRa 链路在 100米 内消失。

为了捕捉大链路预算和障碍物对通信距离变化的共同影响，我们从TTN Mapper [2] 收集了65821个样本。这些轨迹数据是在一年内（2016年6月至2017年6月）从分布在多个城市、安装在不同高度的5个TTN网关获取的。最大通信距离为76公里，但98%的样本都在20公里以内，中位数距离为1.3公里，第25百分位和第75百分位分别为0.6公里和6公里（图4）。需要注意的是，在城市环境中，LoRa链路的通信距离可能表现出显著的变化性，差异可达两个数量级或更多。这种方差在之前的无线技术中并不存在。

为了更详细地分析杂乱环境的影响，我们在相对较大的区域上进行受控实验。基于这些实验，我们对环境对链路可靠性的影响提供了定性描述。

4.1 实验设置

用户设备基于嵌入了RF96射频芯片的Dragino LoRa盾板v1.3。发射功率设置为14 dBm；其他LoRa参数（扩频因子（SF）、带宽（BW）和编码率（CR））的设置与ğ3中相同。

实验在荷兰代尔夫特的城市和农村地区进行。从选作参考的TTN网关（GA）出发，沿4条不同方向的路线，每隔 ∼1千米进行一次测量（图5）。该网关位于一座高层建筑物内，距地面62米高。路线的形状是在尽量保持直线与实际限制（例如围栏阻碍进入农田）之间做出的折中。测试于2017年6月7日（R1、R3）和2017年6月12日（R2、R4）进行。总体上，我们选择了23个测量点，每条路线6个测量点（R2除外），在每个测量点用户设备发送30个数据包，每隔40秒发送一个。这些数据包由通信范围内的另外两个网关GB和GC接收（见图5）。

对于每个接收到的数据包，数据集包含GPS位置和TTN提供的信息：应用、设备ID、数据包负载、接收时间、频率、调制方式、数据速率、编码率、RSSI、信噪比（SNR）、接收网关的ID以及GPS坐标。

4.2 LoRa：一个长距离过渡区域

总体可靠性。图6展示了链路可靠性，即数据包接收率（PRR）与距离的关系。我们可以观察到，在任何小于6公里的距离下，链路质量呈现出从好到差的混合情况。对于短距离技术（如无线传感器网络中常用的技术），研究界已确定了三个明确的通信区域[46]：连通（链路可靠性接近1）、过渡（链路可靠性介于0和1之间）以及断开（无链路）。尽管短距离无线电具有各向异性覆盖特性，但由于在概率上其传播特性在所有方向上是相同的，并且环境在几百米范围内变化不大，因此上述区域仍然存在。而长距离链路则可能因传播方向不同而经过截然不同的环境；例如，大型开阔公园或一系列房屋会导致非常不同的通信距离。在千米尺度上，并不存在明显的连通（即可靠）区域。因此，我们得出如下见解：

LoRa链路的巨大预算并未产生均匀的覆盖，而是形成了一个具有复杂覆盖的长“过渡区域”。这种高度可变性导致了高度不规则的覆盖模式，如图19中后续所示。我们现在更深入地研究这一现象，并将其与地表覆盖类型进行定性关联。

每个网关和路由的可靠性。我们重点对网关GA进行分析，因为GB和GC的数据提供了类似的见解。

图7显示了每条路线的接收率与距离的关系。对于目标网关GA，R1的通信距离较短（<3千米），因为该路线仅穿过建筑物。R2和R3主要经过农田，接收效果较好，但R2中有一个测量点（在 ∼3千米处）的接收率PRR= 0较低，将在第6节中进一步研究。R4是一个有趣的情况。尽管该路线也经过农田，但在网关GA几乎未接收到任何数据包。我们发现，网关GA被放置在室内，靠近建筑物的西北侧（即图5中朝向R1的方向）。因此，建筑物的大部分正好位于网关与R4沿线测量站点之间，造成了严重的屏蔽效应。在我们的评估（第8节）中，这些不一致将表现为估计误差。

这些初步测试凸显了遥感在获取地形杂乱程度信息方面的价值；接下来我们将介绍为此任务开发的工具链。

5 从多光谱图像中提取地表覆盖地图

我们描述了如何从欧洲航天局（ESA）最新一代遥感系统——哨兵‐2卫星星座获取的多光谱图像中自动提取土地覆盖类别。

这些图像以高时空分辨率在全球范围获取：i)在中纬度地区每2至3天一次，ii)覆盖可见光、近红外和短波红外范围内的13个光谱波段，以及iii)空间分辨率为10至60米，具体取决于光谱波段。这些数据可从ESA档案免费下载。

我们通过利用不同土地覆盖类别的光谱响应，并应用基于机器学习的监督分类技术，提取出精确的土地覆盖图。我们采用基于核的方法，特别是基于像素的支持向量机（SVM） [12, 23, 24, 31],，因其具有良好的特性，包括高泛化能力、高分类精度以及通过较少控制参数实现相对简单的设计。

数据集。 我们对2017年5月26日获取的3幅多光谱图像进行分类。每幅图像（以下称为瓦片）覆盖的地表面积为 ∼100×100 km²；这三幅图像共同覆盖了（图8）中所示的完整区域，即第4至第8节中讨论的实验数据的采集区域。

土地覆盖类别。 我们根据三个标准定义土地覆盖类别（表2）：i)在目标区域的存在性 ii)实用性

类别	描述
建筑物	建筑物
温室	温室结构
树木	树木
田地	农田或草地
soil	裸土
road	街道、道路和高速公路
水	湖泊和河流

自动分类。我们的系统根据光谱特征自动将图像中的每个10×10m²像素映射到最符合预定义准则的土地覆盖类别，即原始像素的光谱值、归一化植被指数（NDVI）以及为每个像素计算的归一化水体指数（NDWI）。

由于该问题涉及多个非线性可分类别，因此通过非线性核方法来解决。具体而言，我们使用带有径向基函数（RBF）核 [13],的支持向量机（SVM）以及一对所有（OAA）策略，这是一种先进的多类方法[9]。

工具链（图9）需要一个训练集，即通过影像解译手动关联到土地覆盖类别的少量参考标注像素。该数据集用于模型选择以及分类器学习阶段中支持向量机的训练。一旦支持向量机完成训练，便将其应用于所有考虑的瓦片，以自动生成土地覆盖图。我们针对每个土地覆盖类别收集特定瓦片的训练（200个样本）和测试（100个样本）集后，独立地对每个瓦片进行分类。测试样本用于验证分类精度。

模型选择阶段对于确定在其他两个阶段中使用的特定应用的最优SVM调参参数（C,γ）至关重要。C是正则化参数，用于决定对误分类样本[10, 43],的惩罚，而 γ是RBF核[13]的宽度。该选择旨在i)准确区分各类别，并ii最小化预期泛化误差。

我们对每个瓦片执行基于五折交叉验证[6],的网格搜索模型选择，测试C ∈[100, 1000]以20为增量变化以及 γ ∈[0.1, 2]以0.1[16]为增量变化。训练集被随机分为5折；SVM在4折上进行训练，并在第5th折上进行验证。此过程对每一对（C,γ）重复5次，通过轮换训练和验证折来完成，并计算相应的平均分类精度。选择具有最佳交叉验证估计分类精度的（C,γ）组合，并将其用于SVM训练和分类，该过程使用标准工具和技术完成，不再进一步讨论。

分类精度 我们从以下方面评估测试集的分类结果：i) 总体精度（OA），即正确分类的测试像素百分比；ii) 生产者精度（PA），表示给定类别中正确分类像素的百分比；iii) 用户精度（UA），指相对于分配给给定类别的总像素数计算出的正确分类像素百分比。OA关注整个数据集，而PA和UA是每个类别的指标，分别对应遗漏误差和错分误差。

表3显示了所有三个瓦片的总体精度较高（≥ 92%）。这一点在图10中得到了视觉上的验证，图10比较了瓦片31UET部分区域的RGB波段真彩色合成图像与相应的土地覆盖图。另一方面，可以注意到建筑物和道路存在少量误分类像素，例如沿高速公路区域。事实上，建筑物和道路在瓦片31UFT上的表现最差（表3）；通过比较它们的PA和UA可以推断，这两类经常被混淆，可能是由于相关材料具有相对相似的光谱特征。类似的趋势也出现在瓦片31UFU中，但程度较轻。尽管建筑物和道路对通信的影响不同，混淆这两类像素似乎令人担忧，但此类（仍可接受的）误差在 10× 10 m²像素上呈现稀疏分布（图10b），相对于LoRa的长距离（千米级）通信范围而言，其量程非常小。因此，该误差不会显著影响后续章节中的分析。

6 利用土地覆盖知识

借助遥感工具链实现的土地覆盖分类，我们现在重新审视第4节中的经验观察；不再依赖于对景观特征的直观定性论述，而是提供定量且详细的证据。对于每个测量站点（图5），我们利用自动分类方法（第5节）获取发射设备与接收网关之间每条链路上存在的土地覆盖类别序列，并计算每一类别的出现频率（百分比）。测量路线与土地覆盖。图11展示了所考虑的全部7个类别的结果。每个图表聚焦于一条路线，每个子图对应一个测量点，按距网关的距离从小到大排序。我们省略了路线R4，因其接收效果极差，如前所述。

可靠性与土地覆盖。在图7中，路线R1的通信距离最短。图11a显示，该路线沿线高衰减的建筑物类占比很高，根据不同站点在32%至61%之间。另一方面，路线R3具有最长且最可靠的链路。沿此路线，田地和道路占主导地位，可被视为开阔区域。每条链路中，田地覆盖38%至62%，道路覆盖10%至26%（图11c）。路线R2的质量居中，高低衰减类别（建筑物和树木为高衰减，田地和道路为低衰减）的比例相当（图11b）。

这些定量数据支持了我们之前对图7中观察到的可靠性的分析。在3公里处，R1和R3上的接收率与距离趋势存在显著差异。这反映了链路上占主导地位的不同土地覆盖类别，即R1以建筑物为主，R3以田地为主（图11）。通过比较R1和R2在 ≥ 3 km距离下的接收率，并注意到两条路线分别以建筑物和田地为主，也可以得出类似的结论。

由于这两个类别（建筑物和田地）在我们的数据集中占主导地位，我们进一步研究了它们的存在与链路性能之间的相关性。图12有助于直观展示地表覆盖对信号衰减的影响。我们将第4.1节中获得的测量数据根据链路主要由建筑物或田地类别主导的测量点进行区分。我们观察到，ESP以及相应的接收率（PRR）在田地场景下的表现明显优于建筑物场景。

障碍物高度的影响。图7显示，R2路线上的一个测量点（2.8 km）尽管与路线其余部分一样以田地为主，却未从网关GA接收到任何数据包。我们观察到，该测量点发射器周围的土地覆盖类别组成具有特殊特征。图13a显示，在整个路径中田地占主导地位（顶部），而在前1千米中有41%为树木（中部），在前50米中树木占比达100%（底部）。这些树木正好位于发射设备（高度为1.5米）前方，完全阻挡了朝向网关GA的视线。

与此形成对比的是R2路线上下一个测量点（3.1 km），其接收率（PRR）= 0.8（图7）。图13b显示，在该情况下，田地在整个距离范围内均占主导地位，包括靠近发射设备的位置。

因此，我们观察到，除了收发设备的高度（ğ3）之外，属于非视距类的障碍物高度也在确定链路质量时起到作用。如第8节所述，被动遥感无法捕捉障碍物高度，而该高度可通过例如激光雷达自动获取，但其数据的普及性较低（且成本高得多）相比多光谱图像。在第8节中，我们提出了一种简单的几何方法，以对靠近终端设备附近的障碍物赋予更高的权重。此外，还可以利用其他信息来源，例如用于建筑物的地籍图或用于林业调查的树木。然而，即使在没有这些因素的情况下，从高分辨率土地覆盖图中提取的详细水平结构 already 能够实现精确估计，如第8节所示。

7 地表覆盖对链路质量影响的建模

现在可以定量地看出，由于信号衰减的差异，不同的地表覆盖特征组合会导致截然不同的数据包接收情况。我们能否利用基于卫星图像的自动化工具链提取的地表覆盖信息来预测这些趋势？在本节中，我们将给出肯定的回答，并在第8节通过真实世界数据的验证加以佐证。

7.1 一个需要测量的模型

在第3节中，我们讨论了自由空间模型（公式1）。该模型仅考虑自由空间中的衰减，即自由空间路径损耗（公式2）。Bor 等人基于一种更现实的模型——对数正态阴影模型[39]，来分析LoRa链路：
$$
PL[dB]= PL(d_0)+ 10 · n · log_{10}( \frac{d}{d_0})+ X_\sigma \quad (4)
$$
$$
P_{rx} = P_{tx} + G_{tx} + G_{rx} − PL[dB] \quad (5)
$$
其中d是到发射器的距离，$PL(d_0)$ 是在已知参考距离$d_0$ 处的路径损耗，n是环境的路径损耗指数， $\sigma$ 是零均值高斯随机变量 $X$ 的标准差。该模型捕捉了环境的衰减（路径损耗），但需要实测数据。基于室内建筑环境，Bor 等人进行了测量，并估计这些参数为 $PL(d_0) = 127.41 dB$，$n= 2.08$，以及 $\sigma= 3.57$，在参考距离 $d_0= 40 m$ 处。

图14比较了博尔模型、自由空间模型以及我们在第4.1节中收集的所有ESP测量的期望（均值）。自由空间方程（公式 1）能够准确地模拟LoRa链路在自由空间中的行为，但由于未考虑障碍物的影响，其对接收功率的平均估计值高出 ∼20分贝毫瓦。而博尔模型则严重低估了信号强度。这是因为该模型仅适用于特定的环境

正如作者所述，该模型是在一个特别恶劣的环境中训练的。考虑到他们在40米处的$PL(距离d_0)$为127.41分贝毫瓦，而LoRa链路预算为140分贝，因此在如此短的距离上链路已经消耗了大部分预算。

对数正态阴影模型的性能（即博尔模型的基础）可以通过我们收集的数据进行训练而显著提升。为了在公式(4)中获得更稳定和准确的路径损耗参考值$PL(d_0)$，我们使用距离$d_0=1 m$ [19, 39]。通过200个样本，我们得到的$PL(d_0)$为= 23.9 dB，标准差为1.1 dB。为了获得n和 $\sigma$传播参数，我们基于公式(4)和(5)使用最小均方近似法。所用参数包括：发射功率$P_{tx}$ = 14 dBm，以及天线增益$G_{tx}= G_{rx}= 2 dBi^3$。

表4 报告了我们获得的路径损耗参数以及测量值与拟合模型之间的平均误差（单位为分贝）。此后，我们将土地覆盖类别根据其对通信链路的影响进行分组，即划分为 表2 中的视距和非视距宏观类别。曲线拟合是针对每个网关/类别组合分别进行的。由于可用测量数据极少，我们省略了GB/视距和 GC/非视距这两种组合。我们观察到，在非视距情况下的n明显大于视距情况（[3.34, 3.89]与[2.84,3.11]相比），这与前者类别引起的更强衰减一致。此外，对于同一类别，当网关高度降低时，n增大，例如，GA/非视距（62 m）时的n为= 3.34，而GB/非视距（6 m）时的n为= 3.89。 $\sigma$的值和平均误差通常分别为 ∼3 dB和 ∼5 dB，但GB/非视距除外。这是由于在GB附近站点测得的ESP具有高度变异性（图5），该短距离链路（67 m）受到动态成分（例如汽车）的影响所致。

结果可以在图15a中进行直观评估，其中每条拟合曲线用相应对应的顏色表示

测量。该图表显示趋势被很好地捕捉到了。有趣的是， GB/nlos 的拟合曲线最接近博尔模型，因为前者的地表覆盖与后者模型推导时所基于的地表覆盖相似。

7.2 一个通用模型

上一节重申了土地覆盖对通信的影响，但该模型需要训练数据。相反，我们的目标是基于土地覆盖知识和适当的通用模型，推导出预期接收功率的先验精确估计。此外，我们的结果还强调了地形与网关高度之间的相互作用，因此模型估计必须考虑这一因素。

我们通过使用在蜂窝通信环境中广泛应用的奥村‐哈塔模型 [21, 34, 39], 来解决这两个问题。该模型的主要优势在于，它提供了可根据周围环境特性选择的方程。该模型仅需输入环境类型，而环境类型由我们的自动化工具提供。奥村‐哈塔模型根据以下经验方程，将发射器和接收机的高度$h_m$和$h_b$（米）、它们之间的距离d（千米）以及传输频率f（兆赫）关联起来：
$$
L_U[dB]= 69.55+ 26.16 log_{10}(f)−13.82 log_{10}(h_b) − a(h_m)+(44.9 −6.55 log_{10}(h_b)) log_{10}(d) \quad (6)
$$
该基本模型随后根据通信链路所处环境引入一个校正因子 $a(h_m)$进行调整。考虑到我们有两种土地覆盖大类（表2），我们从奥村‐哈塔模型集中选取最匹配的两个方程（城市和郊区）：

• 城市模型。 如果我们的自动化工具链确定链路路径主要为非视距类，则在公式(6)中使用以下校正因子：
  $$
  a(h_m)[dB]=(1.1 log_{10}(f)−0.7)h_m −(1.56 log_{10}(f)−0.8) \quad (7)
  $$

• 郊区模型。 如果我们的自动化工具链确定链路路径主要为视距类，则使用以下方程：
  $$
  L_{SU}[dB]= L_U −2(log_{10}( \frac{f}{28}))^2 −5.4 \quad (8)
  $$
  在本例中，发射器高度为$h_m = 1.5$米，而接收器高度对于网关GA为$h_b= 62$米，对于网关GB为$h_b= 6$米。高度

网关GC的数据遗憾地无法从The Things Network（TTN）获得。图15b将通过此方法获得的估计值与第7.1节中描述的拟合结果进行了比较。这些曲线非常接近，差异为 ∼3分贝；对于GA/nlos（城市），平均差异为1.13 分贝，对于GA/los（郊区）为3.33 分贝，对于GB/nlos（城市）为3.36 分贝。

这一结果在两个方面具有重要意义。一方面，它表明奥村‐哈塔模型能够准确捕捉LoRa通信信号的特性；据我们所知，该结果此前在LoRa文献中尚未见报道。我们将在下一节中进一步在更大规模上验证此结果。另一方面，奥村‐哈塔模型需要了解待估计链路周围的环境信息。然而，我们的结果表明，第5节中描述的工具链可以有效地根据土地覆盖类别轻松且自动地选择合适的奥村‐哈塔模型变体，从而极大地简化了其实用应用。

8 野外验证

在本节中，我们验证了第7.2节中提出的用于LoRa链路ESP自动估计的方法。我们将我们的预测结果与来自The Things Network（TTN）的真实轨迹进行比较。我们的验证工作： i)利用奥村‐哈塔模型和遥感数据的结合来预测预期的ESP； ii)定量地表明LoRa通信距离具有显著的非各向同性特征。

8.1 数据集与方法

TTN数据集是通过TTN Mapper应用程序收集的。网关和终端设备提供GPS坐标。该数据集与第4.1节中使用的数据集不同。我们考虑了2016年6月至2017年6月期间在荷兰的5个网关上收集的一年期数据；由于获取网关高度信息存在困难，因此网关数量有限。我们的估计方法针对的是户外场景中的通信，因此我们仅考虑与高度为≤2米的终端设备相关的轨迹；位于较高海拔的设备很可能是在建筑物内部进行传输的。我们总共考虑了8642条轨迹。每个网关的轨迹数量以及网关ID和高度均列于表5中。

如第7.2节所述，我们的自动化工具需要找到主导地表覆盖，以在城市（非视距）或郊区（视距）方程之间进行选择。我们考虑了两种预测方法来估计

Gid	TTN id	Hgw	样本数量
1	设备标识符eui‐0000024b080e015d	100	3010
7	设备标识符eui‐aa555a000806047a	79	1235
8	eui‐aa555a00080605b7	38	3619
11	设备标识符eui‐0000024b080e015b	32	365
13	设备标识符eui‐0003ffff1d09ce86	23	413

主导土地覆盖，如图16所示：a)路径（图16a），我们考虑终端设备与网关之间的所有地表覆盖；b) 交叉点（图16b），我们仅考虑围绕终端设备的地表覆盖。正如第6节中所讨论的，交叉点方法能更好地捕捉终端设备附近障碍物的影响。

8.2 ESP估计精度

我们通过将ESP的每链路估计值与相应的实际值进行比较，定量评估路径和交叉点的预测精度。对于交叉点，阈值TH表示目标区域中预期物体（例如建筑物）的平均高度。我们将TH = 10 m设置为评估所针对区域中常见的三层建筑的高度。

表6报告了完整数据集及每个网关的误差统计（平均值和标准差）；图17提供了可视化表示。这些结果揭示了一些重要发现。首先，路径和交叉点的平均误差为 ≤9dB；此外，如后文所述，交叉点的误差略小。考虑到单层砖墙的衰减约为该数值，这一误差是可以接受的。其次，我们的方法误差远低于自由空间模型和博尔模型的误差，后两者的误差为 ≥32dB，差异显著。为了更好地理解这些数值，在城市环境中，10 dB的差异大致会使链路通信距离翻倍[22]。例如，若实际链路在城市环境中的通信距离为1公里，则我们的方法估计范围为0.5至2 公里，自由空间模型估计范围超过8公里，而博尔模型估计范围不足125米。第三，我们的方法不会持续高估或低估ESP。图17显示，自由空间模型始终高估ESP，而博尔模型始终低估 ESP。使用我们的方法，所有样本的平均ESP估计值与实际测量值仅偏差1.1dB，而自由空间模型和博尔模型的估计值偏差超过30 dBm（图18）。这种围绕真实均值的平衡振荡是信道模型的一个重要特性，因为它避免了网关部署过程中的供应不足或过度配置。

8.3 预测网关覆盖范围

每链路的ESP估计值可用于预测LoRa网关的非各向同性无线覆盖范围。基于图20a中面积为 6×6千米²的地图，我们使用自动化工具生成了位于地图中心位置（G8）的网关的覆盖图，如图19所示。在该图中，所有模型均使用相同的[−40,−140]分贝毫瓦颜色标尺。所有

预测值< −140dBm在量程底部饱和（即黑色）；这在大多数 Bor预测中发生，为了清晰起见，我们仅绘制平均ESP。

考虑到我们采集的样本较为稀疏（图20a中的红点），无法获得完整的与估计值相对比的真实值图像，因此我们仅在图20b中提供真实值的每样本值。尽管如此，我们的覆盖评估仍提供了一些有趣的见解。首先，路径方法和交叉点方法相较于自由空间模型（过于乐观）和博尔模型（过于保守）均改善了覆盖范围估计。在实际部署规划中使用自由空间模型会导致多个区域无覆盖，而使用博尔模型则会导致网关的密集部署超出必要。其次，网关覆盖范围具有强烈的非各向同性，在空间上表现出显著的变异性，具体取决于方向和距离。这种各向异性行为通过交叉点方法比通过路径方法能更好地捕捉。通过对比建筑物（灰色）

以及图20a中田地（绿色）区域与路径和交叉点方法提供的覆盖范围相比，我们可以注意到，与路径方法相比，交叉点方法能更好地捕捉建筑环境中的局部区域。这有助于解释表6中交叉点方法性能更优的原因。我们假设在我们的数据中差异较小的原因是样本非常稀疏；更密集的数据集可能会进一步放大交叉点方法的优越性能。

9 相关工作

表征LoRa链路：实证研究。现实的覆盖范围估计对于提供连接保障、满意的服务以及资源优化（例如需部署的网关数量）至关重要。这促使了大量关于LoRa覆盖范围的实证研究，但遗憾的是，这些研究结果差异巨大[7, 15, 25, 28, 32, 37, 45]。实际观测表明，LoRa覆盖范围不仅与理论预期存在显著差距[26, 27]，而且在不同具体环境中表现出显著的变异性。例如，森特纳罗等人[15]估算了在帕多瓦（意大利）实现全市范围LoRaWAN覆盖所需的网关数量，实验测得在高楼密集区的覆盖范围为2公里。Bor等人[7]在农村地区观测到2.6公里的通信距离，而在建成区环境仅为100 米；在格拉斯哥市中心商业区（苏格兰），通信距离则为1至20公里[45]。在海德公园（伦敦），卡尔塔基斯等人[28]在半视距条件下实现了2.4公里的通信距离，但在建成区仅达到450米。佩塔亚亚尔维等人[37]报告称，在城市/海洋环境中通信距离可达15至 30公里。相反，在具有茂密植被的山地森林中，最大通信距离仅为90米[25]。

除了环境因素外，LoRa的物理层可配置设置也决定了通信距离、功耗和数据速率之间的不同权衡。例如，[14]中提出了一对物理层设置对PRR影响的定量评估。作者通过实验观察到在室内、室外和地下环境中： i)高温下链路可靠性显著下降，以及ii)使用高能耗物理层设置来提高链路质量的好处，而非依赖重传机制。

表征LoRa链路：建模研究。乔治乌和拉扎 [18]通过利用随机几何评估了覆盖概率，并观察到当具有相同扩频因子（SF）的分组之间发生碰撞时，如果较强信号比任何其他信号至少强 6dB，则可以成功接收该信号。在论文中，通过考虑路径损耗衰减，估计了预期的接收信号功率，假设在城郊环境中的路径损耗指数为2.7，在城市环境中的路径损耗指数为4。然而，这些近似值可能不足以代表实际场景，因为作为距离函数的衰减通常在同一类别的环境中也会发生变化，并且由于传播环境的内在非均匀性，实际上并非各向同性。

T. Voigt等人[44]分析了在相同部署区域上运行的独立LoRa网络所导致的网络间干扰的影响。在他们的仿真中，通过增设网关以确保所有设备至少能连接到一个网关，获得了最佳改进效果，该结论基于圆形（即各向同性）覆盖范围的假设。然而，在实际场景中，只有充分考虑网关所提供的非均匀空间覆盖，才能确保实现所需的干扰缓解。

尽管这些先前的研究在链路性能方面提供了有价值的见解，但它们并未系统地阐明LoRa在实际条件下的表现。因此，需要开发考虑这些条件的模型和工具，以提供现实的覆盖估计。

一种实现此类模型的方法是使用机器学习来建模（低功耗）无线部署的连接性，例如[35],中考虑了地形和植被特征的方法。然而，其算法的训练需要在目标部署环境中收集大量实地连接性测量数据，而对于长距离链路而言，这些数据难以获取。因此，本文结合了遥感技术与机器学习，以替代基于卫星信息的自动化方法进行现场测量。

蜂窝网络中的覆盖规划。利用目标区域的数字表示来进行覆盖规划的思想已在蜂窝网络中得到应用，主要结合基于射线追踪的确定性无线电模型 [17, 20, 30] 。这些模型非常精确，但计算复杂度高，且需要高度精确的三维城市模型[17, 20]，而这类模型通常无法免费获取。一些商业产品已将这些技术应用于LoRa。例如，三维城市地图提供商Siradel [3]利用火山射线追踪器进行LoRa覆盖范围预测；然而，所采用技术的详细描述通常无法获得。相比之下，我们的方法基于公开可用的卫星图像，无需完整的三维地图即可得出良好的估计值。

此外，蜂窝覆盖规划还采用经验或物理无线电模型，例如奥村‐哈塔或瓦尔菲施‐池上[30],，其准确性通常通过考虑“地物类型”（如城市、农村或森林）的校正因子来提高。这些因子通过大量测量以及利用数字制图（例如地形模型和地物分类）的专用规划工具确定[30, 38]。供应商和运营商通常依赖其自有专有工具，这些工具常常是专利的[40, 42],，或使用商业工具 [4, 5],，其中一些现在已支持LoRa。然而，同样地，关于这些工具如何获取和使用数字制图信息（包括与无线电模型的结合方式）仍然不可知。

总之，受现场实验成本高昂且结果难以推广这一事实的启发，我们结合了无线电路径损耗建模和遥感两个领域，开发了一种新工具。该工具利用i)多光谱图像、ii)基于这些图像的环境的基于机器学习的分类，以及iii)每种环境类型对应的正确路径损耗模型，以自动化、低成本方式估计LoRa覆盖范围。

10 结论与展望

本文提出了一种基于两个关键要素的全新方法，可完全自动化地在LoRa无线电技术典型的地理尺度上估计LoRa链路质量。首先，一种基于卫星提供的免费多光谱图像的遥感工具链，利用土地覆盖分类技术，实现按链路基础对景观特征进行自动分析。其次，通过奥村‐哈塔模型实现对接收功率的预期值的实际估计，而该模型迄今为止在很大程度上被LoRa文献所忽视，并基于土地覆盖知识自动重新配置。我们在来自TTN网络的 8000+个样本上的验证表明，我们的方法生成的信号功率估计值比流行的LoRa信道模型要精确得多。

这项工作是朝着准确预测LoRa链路质量目标迈出的第一步，尽管至关重要，但仍有一些方面尚未涉及。例如，我们专注于对室外环境进行建模，并隐含假设网关不受阻碍。然而，当网关被放置在室内时（如第4节所讨论），这会成为一个问题，因为墙壁会在网关附近引起显著的衰减。但原则上，这种衰减可以被建模（或测量）并作为模型修正因素纳入考虑。同样且更重要的是，我们未考虑已知会影响无线链路的天气条件（例如雨或雾）或物理参数（例如温度和湿度）。这些动态参数比我们关注的静态特征更难建模；此外，针对LoRa的实证研究十分稀少，更不用说可靠的模型了。因此，通常情况下，我们的工具链返回的估计值应被视为相对于现实中可能遇到条件的一个上界。

另一方面，这些上界比流行的LoRa信道模型要准确得多，并且具有空间细粒度特性，如图19所示——而且它们是完全自动推导得出的。准确性和自动化这两个方面具有重要的实际影响潜力，因为LoRa网关与由电信运营商部署的蜂窝基站不同，通常由公共机构（例如智慧城市）和个人公民（例如在TTN 网络中）部署。我们认为，我们的贡献对于提供必要的工具至关重要，能够简化未来物联网基础设施真正的去中心化和基层部署，同时确保其可靠性与性能。