leetcode 91. 解码方法

最新推荐文章于 2025-01-17 22:02:06 发布

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#动态规划

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本文详细解析了一种基于数字字符串解码成字母消息的算法，采用动态规划方法，计算不同解码方式的数量。通过实例说明了算法的具体实现过程，包括递推公式、边界条件和特殊情况的处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下方式进行了编码：
'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26
给定一个只包含数字的非空字符串，请计算解码方法的总数。

示例 1:
输入: "12"
输出: 2
解释: 它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。
示例 2:
输入: "226"
输出: 3
解释: 它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

跟爬楼梯一个意思，每次只能爬一阶或者爬两阶，递推式为dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]。只不过有些限制条件，比如s[i]和s[i - 1]必须是要构成10到26的数字，否则dp[i - 2]就不可能达到dp[i]，此时dp[i] = dp[i - 1]。还有一个限制条件就是"0","01"、“02”这种肯定是不可以的，如果两个条件都不满足那结果肯定是0。

class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        int len = s.length();
        int[] dp = new int[len + 1];
        dp[0] = 1;
        if(s.charAt(0) == '0'){
            dp[1] = 0;
        }
        else
            dp[1] = 1;
        for(int i = 2;i <= len;i++){
            if(Integer.parseInt(s.substring(i - 2,i)) <= 26 && Integer.parseInt(s.substring(i - 2,i)) >= 10){
                dp[i] += dp[i - 2];
            }
            if(s.charAt(i - 1) != '0'){   
                dp[i] += dp[i - 1];
            }
        }
        return dp[len];
    }
}