67、无向图的循环与割集打包问题研究

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于 2025-07-23 10:58:07 发布

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分类专栏：解析《算法 – ESA 2001》：计算机科学的年度盛会文章标签：无向图循环打包割集打包

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无向图的循环与割集打包问题研究

在图论和组合优化领域，无向图的循环打包（Cycle Packing）和割集打包（Cut Packing）问题一直是研究的热点。这些问题不仅在理论上具有重要意义，而且在计算分子生物学等实际应用中也有广泛的关联。本文将深入探讨这两个问题的复杂性、可近似性，并介绍相关的算法和结论。

循环打包问题 ：给定一个无向图 (G=(V, E))，目标是找到图中边不相交的最大循环集合。例如，在一个由多个节点和边构成的图中，找出尽可能多的互不相交的循环路径。
割集打包问题 ：同样针对无向图 (G)，需要找到边不相交的最大割集集合。割集是指将图的节点集 (V) 划分为两个非空子集 (S) 和 (V \setminus S) 时，连接这两个子集的边的集合。