60、轮询算法在容错广播中的最优性

轮询算法在容错广播中的最优性

在无线通信网络中，广播操作是一项基础且关键的任务。它的主要目标是将消息从一个源节点传递到网络中的所有节点。不过，无线通信网络常常面临各种故障，如节点故障和链路故障，这些故障的出现具有不可预测性，给广播操作带来了巨大的挑战。

无线通信网络基础

在无线通信网络里，每个时间槽内，活跃节点可以进行本地计算，并且可以通过全向天线完成两种操作：一是沿着所有出边发送消息，二是尝试从所有入边恢复消息。但由于通常使用单一无线电频率，当一个节点的两个或多个邻居在同一时间槽发送消息时，就会发生冲突，导致消息丢失。只有当某条入边是唯一携带消息的边时，节点才能从该入边恢复消息。

广播操作面临的挑战

广播操作在无线通信网络中至关重要，但大多数现有的广播协议都是基于网络无故障的假设设计的。然而，实际的无线通信网络经常会出现不可预测的节点和链路故障。节点故障通常是由于硬件或软件组件出现问题，而链路故障则可能是由于新的障碍物（人为或自然的）阻碍了通信。而且，节点虽然可能知道网络的初始拓扑结构，但对于故障的持续时间和位置却一无所知，这些故障甚至可能在协议执行过程中随时发生，我们将这类故障称为动态故障。

容错广播协议的完成时间

容错广播协议在图 $G$ 上的（最坏情况）完成时间，是指在所有可能的故障模式下，通知网络中无故障部分且可从源节点到达的所有节点所需的最大时间槽数。本文的核心目标就是研究在存在动态故障的情况下，这类广播协议的完成时间。

以往研究成果

• 无故障广播 ：
  • 对于具有源节点离心率 $