58、顶点不相交路径模式下的最小时间广播近似算法

顶点不相交路径模式下的最小时间广播近似算法

在网络通信中，广播、多播和闲聊是常见的通信模式，它们在各种网络应用中起着基础作用。本文将深入探讨在顶点不相交路径模式下这些通信问题的近似算法。

1. 通信模式与问题定义

• 通信模式
  • 标准通信模型将网络看作一个连通图 (G = (V, E))，传输通过节点间的同步调用进行。一般有以下假设：
    • 一次调用恰好涉及两个节点。
    • 一个节点一次最多参与一次调用（单端口约束）。
    • 一次调用的持续时间为 1（假设调用的两个节点交换常量信息）。
  • 该模型有两种主要变体：
    • 本地模型 ：调用只能在相邻节点之间进行，用于模拟存储转发等交换技术。
    • 线路模型 ：调用可以在非相邻节点之间进行，用于模拟电路交换、虫孔、光网络中的单跳 WDM 和 ATM 网络中的虚拟路径等“距离不敏感”的交换技术。
• 问题定义
  • 多播 ：给定网络中的一个节点 (s) 和一组节点 (D)，多播是指使用网络的通信设施将一条信息从 (s) 传输到 (D) 中的所有节点。
  • 广播 ：广播