uva122树的层次遍历全过程详解-紫书题分析

最新推荐文章于 2021-12-29 09:52:52 发布

_rhinoceros_

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分类专栏：搜索&枚举&遍历&回溯

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/numb_ac/article/details/92747986

本文详细介绍了UVA122题目的解决方案，重点讲解了如何通过自定义结构体建立树并进行层次遍历。讨论了在处理大量节点但树结构稀疏的情况下，避免编号和动态分配空间的方法。文章提供了输入处理、数据解析、节点添加及层次遍历的步骤，包括相关函数的伪代码和解释。

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原题链接-洛谷
代码是模仿lrj大神的，在这里主要写一些自己的理解和分析，希望可以帮助大家理解这道题。

本题的最大节点数为256，且并未指出最大深度，所以如果用编号思想的话，要编号到2的256次方，我们都知道这是个天文数字，即使用高精度也是不好做的。而且我们完全没有必要用到编号，因为即使编号了，这课树的绝大多数编号也都是没有被使用的，（最坏情况下是大概是2的256次方-256个未使用），所以可以说这棵树是很稀疏的一棵树。
那么我们就只能用另外一种方法了，就是用几个节点就申请多大的空间。更好的事情是，我们可以在最后释放这些空间。

以下是代码实现过程

一、分析题目的输入组数
我们发现可能出现多组数据输入输出的情况，遇到这种情况时，我们的主函数模板一般是这样的：
情况一（没有事先给出输入组数的时候）：
while（输入函数返回值为TRUE）{
将答案保存起来，然后输出，或者直接输出。
}
这里的输入函数可能是scanf语句或者cin，比如有些题会说明以-1为结束，可以这样写
while(scanf("%d",&k)==1 && k!=-1)；
也可能是m,n两个，同样道理。
这个输入函数也可以是根据具体题目情况自定义的函数，比如这道题我采用的就是自定义函数。
情况二（给出输入组数）：
这个比较简单，可以先输入组数t，然后while（t --）{}即可。
二、分析基本解题思路
1、因为不能编号，所以我们采用自定义的结构体链接整棵树。
2、输入方式我们用自定义的输入函数来解决。
3、先建树，再bfs。
4、很多同学可能思考到这一步就比较凌乱，不知道之后该怎么做，这时我推荐我们可以一开始不要思考太多，可以先开始做题，然后慢慢发现问题，慢慢把代码写出来。
三、直接先能写多少写多少，先写出主函数的框架。
下面是伪代码：

int main(){
   
   
    
    //申请一个数组用来存答案;
    while(自己写的读入数据的函数()，读入同时就可以建树){
   
   
          bfs；
          输出数据；
    }
    return 0;
}

四、进一步思考，如何来读取数据
这时看输入样例，我们发现所有的插入的结点之间都是空格隔开的，这时推荐用scanf来写，并且每一组都有唯一的结束标志（），所有输入彻底结束的标志是“没有标志”，也就是没有任何数据继续读入时，读入数据要立即结束。也可以理解为scanf返回值非1（就是读不到东西了）所以框架继续搭建。

char s[1001005];
bool read_tree(void){
   
   
    while(true){
   
   
        if(scanf("%s",s)!=1) return false;//如果读不到东西，返回false，这样主函数的循环就结束了
        if(!strcmp(s,"()")) break;//如果遇到括号，只代表这一组数据结束。
        解析输入格式并处理数据...
    }
    return true;
}

这样就能把数据读进来了，虽然只是存在字符数组中，还没有进行解析，但是我们这个时候可以把我们读到的东西试着原样输出一下，调试一下有没有问题，对于这种比较复杂的程序，逐个调试子函数是很有必要的，这样可以尽量避免写完所有之后，找半天不知道到底哪个地方有错。
五、对于读入的数据进行解析
我们之前只把数据读在了字符数组里面，但是这道题的目标是把依靠数据建树，所以我们要进行解析。首先我们可以很直观地看到我们读的数据分为两个部分，以输入样例为例子，我们读进来的第一个s的内容是(11,LL)，它的两个部分是11 和 LL 括号和逗号都是我们不要的。

所以我们现在来解析s数组。
1、解析出新节点的权值：这时我们要先学习一个新的知识，sscanf函数，我的理解是，它的作用是将其第一个参数当做用户输入的内容来进行输入，后两个参数和我们熟悉的scanf函数的两个参数无异。
以(11,LL)为例，11是我们要加的点的权值，我们定义一个变量叫做val来存它（value的简写），然后请读者仔细理解这个语句：

sscanf(&s[1],"%d",&val);

其实就相当于我们用scanf语句读入数据时，用户写在那个黑框里面敲的是11,LL) 一样。这个语句读了11，舍弃了其它的，因为其它不是整型数据。有同学会问，为什么少了个括号。注意看这一句里面是s[1]，代表是从s的第一个而不是第0个字符开始的。另外要记得加取地址符号。

2、接下来要解决的是解析出位置，就是LL部分，我们又要学习一个新知识，strchr函数，它有两个参数，第一个是字符串，第二个是字符，所以它的名字很好记，string和char的结合，strchr，作用是返回指定字符串中第一个该字符的地址。注意这个表达式：

strchr(s,’,’)+1

这个运算结果会返回s字符串中逗号地址再加一，也就是(11,LL)例子中的第一个L的地址。
有了这个地址，我们就能找到s字符串中逗号之后的内容了，至此我们就完成了对读入数据的解析。接下来我们进一步完善我们的读入数据函数。

六、完善读入数据函数：

bool read_tree(void){
   
   
    failed=false;
    while(true){
   
   
        if(scanf("%s",s)!=1) return false;
        if(!strcmp(s,"()")) break;
        int val;
        sscanf(&s[1],"%d",&val);
        add_node(val,strchr(s,',')+1);
    }
    return true;
}

我们把解析出的两个数据作为参数传递给了名叫add_node的函数，这个函数将帮助我们给树里面添加节点，这时我们假设已经写出了这个函数，先把这句写在这里，等一会再完成这个函数。

但是还要注意这道题里的一个坑，就是题目之中读入的数据可能是非法的，这个时候需要我们进行判断，我们定义变量failed为false代表合法，failed为true代表非法，我们每次刚开始读入时先假设它是合法的，之后failed的值可能会改变，这个要根据具体这道题的非法条件来看，我们暂时不管这个，先把failed赋值为false；

七、有了节点的两个参数（权和位置），就可以写addnode函数了

在写addnode之前，先把节点用结构体定义一下