刷题记录|Day41 ● 343. 整数拆分 ● 96.不同的二叉搜索树

刷题记录|Day41
● 343. 整数拆分
● 96.不同的二叉搜索树

● 343. 整数拆分

题目描述

给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。
​
返回 你可以获得的最大乘积 。
​
示例 1:
​

输入: n = 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

​
示例 2:
​

输入: n = 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

​
提示:
​

• 2 <= n <= 58

解题思路

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
            vector<int> dp(n + 1);
            dp[2] = 1;
            for (int i = 3; i <= n ; i++) {
                for (int j = 1; j < i - 1; j++) {
                    dp[i] = max(dp[i], max((i - j) * j, dp[i - j] * j));
                }
            }
            return dp[n];
    }
};

结果

● 96.不同的二叉搜索树

题目描述

给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

示例 1：

输入：n = 3
输出：5

示例 2：

输入：n = 1
输出：1

提示：

• 1 <= n <= 19

解题思路

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector<int> dp(n + 1);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

结果