树状数组好题（codeforces828E）-优快云博客

本文介绍了一种针对仅含四种字符的字符串进行匹配的算法，通过巧妙地将字符串分为若干块，并利用差分数组（Binary Indexed Tree, BIT）实现单点更新与区间求和操作，有效地解决了字符串匹配问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你一个只包含四字母的字符串，用另一个字符串去匹配该字符串的一个区间，第二个字符串只是一个循环节，知道把区间全部匹配一次，计算相同的字母数。经典的单点更新和区间求和的问题（有没有感觉？）

题解：因为只包含四种字母，第一感觉就想分块搞。但是又和前缀和没什么关系，因为得比较每一位。但是第二个字符串又只有10，相当于什么呢？把整个数列分成10块的，更新的时候就只需要看属于那一块，然后往后更新答案就好了。求和的时候呢？只需要看这个字符串的每一位位于哪一个10的块里面。然后求这个区间内这一位有多少相同的，就OK了。下面是具体代码、

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
char str[100010];
struct BIT
{
    int d[100010];
    void add(int x,int y)
    {
        while(x<=100001)
        {
            d[x]+=y;
            x+=x&-x;
        }
    }
    int sum(int x)
    {
        int ans=0;
        while(x)
        {
            ans+=d[x];
            x-=x&-x;
        }
        return ans;
    }
    int get(int l,int r)
    {
        return sum(r)-sum(l-1);
    }
}t[12][12][5];
int mapp[100];
int main()
{
    int q;
    mapp['A']=0;mapp['T']=1;mapp['C']=2;mapp['G']=3;
    scanf("%s",str+1);
    int len=strlen(str+1);
    for(int i=1;i<=10;i++)
        for(int j=1;j<=len;j++)
            t[i][j%i][mapp[str[j]]].add(j,1);
    scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        int op;
        scanf("%d",&op);
        char s2[15];
        if(op==1)
        {
            int x;
            scanf("%d%s",&x,s2);
            for(int i=1;i<=10;i++)
            {
                t[i][x%i][mapp[str[x]]].add(x,-1);
                t[i][x%i][mapp[s2[0]]].add(x,1);
            }
            str[x]=s2[0];
        }
        else
        {
            int ans=0;
            int l,r;
            scanf("%d%d%s",&l,&r,s2);
            int l2=strlen(s2);
            for(int i=0;i<l2;i++)
                ans+=t[l2][(l+i)%l2][mapp[s2[i]]].get(l,r);
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}