字典树初级

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题意：给一个字符串，求组成这个字符串的期望最大，字串有自己的权值。

题解：

考虑动态规划。从一个点出发可以检查后面每一个可能的单词的权值，然后更新它的后继状态。可以用 map 或者 trie 来维护（map 可能需要适当优化，否则很容易超时）。有几个小技巧：

• 最后回溯的时候，只要在每一个走过的地方打一个点，然后从左往右一个一个字符输出，碰到点就输个空格就好了。
• 使用 map 的注意优化：单词长度不超过 30。这样的话超过 30 的单词直接认为权值是 0 就好了。

我是用字典树写得。DP很简单，主要是刚学字典树，也就是把每一个字符串存到树中，并给他一个权值。查询的时候就会特别快，我觉得应该就是O（len）吧。详解可以看大白208页，讲的不错。。下面给代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,cnt;
char str[5010];
double value[200010],dp[200010];
int g[200010][30],pre[200010];
void Insert()
{
    int k=0;scanf("%s",str);
    int len=strlen(str);
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int c=str[i]-(str[i]>='a'?'a':'A');
        if(!g[k][c])
        {g[k][c]=++cnt;value[cnt]=0;memset(g[cnt],0,sizeof(g[cnt]));}
        k=g[k][c];
    }
    scanf("%lf",&value[k]);value[k]=len*len*log(value[k]);
}
void print(int len)
{
    if(len==0)return;
    print(pre[len]);
    if(pre[len])printf(" ");
    for(int i=pre[len]+1;i<=len;i++)printf("%c",str[i]);
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int cnt=0;value[0]=0;
        memset(g[0],0,sizeof(g[0]));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            Insert();
        scanf("%d",&m);
        while(m--)
        {
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            scanf("%s",str+1);
            int len=strlen(str+1);
            for(int i=1;i<=len;i++)
            {
                int rt=0;
                for(int j=0;j<30;j++)
                {
                    if(!str[i+j])continue;
                    int c=str[i+j]-(str[i+j]>='a'?'a':'A');
                    if(!g[rt][c])
                    {
                        if(dp[i+j]<dp[i-1])
                        {
                            dp[i+j]=dp[i-1];
                            pre[i+j]=i-1;
                        }
                        break;
                    }
                    else
                    {
                        rt=g[rt][c];
                        if(dp[i+j]<dp[i-1]+value[rt])
                        {
                            dp[i+j]=dp[i-1]+value[rt];
                            pre[i+j]=i-1;
                        }
                    }
                }
            }
            printf("%lf\n",dp[len]);print(len);printf("\n");
        }

    }
    return 0;
}