逆序数

A_逆序数

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来源：牛客网

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个 逆序 。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的 逆序数 。比如一个序列为4 5 1 3 2， 那么这个序列的逆序数为7，逆序对分别为(4, 1), (4, 3), (4, 2), (5, 1), (5, 3), (5, 2),(3, 2)。

输入描述:

第一行有一个整数n(1 <= n <= 100000),  然后第二行跟着n个整数，对于第i个数a[i]，(0 <= a[i] <= 100000)。

输出描述:

输出这个序列中的逆序数

示例1

输入

5
4 5 1 3 2

输出

7

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[100010];
long long ans;//int会爆 

void mergearray(int a[],int first,int mid,int last,int temp[])
{
	int i=first;
	int j=mid+1;
	int k=0;
	while(i<=mid&&j<=last)
	{
		if(a[i]<=a[j])
		{
			temp[k++]=a[i++];
		}
		else
		{
			temp[k++]=a[j++];
			ans+=(mid-i+1);//除掉这个就是单纯的归并排序 
		}
	}
	while(i<=mid)
	temp[k++]=a[i++];
	
	while(j<=last)
	temp[k++]=a[j++];
	
	for(i=0;i<k;i++)
	{
		a[first+i]=temp[i];
	}
}

void mergesort(int a[],int first,int last,int temp[])
{
	if(first<last)
	{
		int mid=(first+last)/2;//>>1 
		mergesort(a,first,mid,temp);
		mergesort(a,mid+1,last,temp);
		mergearray(a,first,mid,last,temp);
	}
}

bool Merge(int a[],int n)
{
	int *p=new int [n];
	if(p==NULL)
	return false;
	mergesort(a,0,n-1,p);
	delete []p;//
	return true;
}

int main(void)
{
	int n,i;
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++)
	scanf("%d",&a[i]);
	Merge(a,n);
	printf("%lld\n",ans);//防爆 
	return 0;
}