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本文介绍了一个经典的部分和问题，并提供了一种递归算法来解决该问题。该算法通过检查给定整数数组中是否存在一组数，使得这些数的总和等于目标值k。文章包含完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/**
<挑战>::部分和问题
给定整数a1, a2, ……, an, 判断是否可以从中选出若干数, 使它们的和恰好为k;
限制条件：
1 <= n <= 20;
-10^8 <= ai, k <= 10^8;
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>

using namespace std;

int n;
int a[28];

int ans(int i, int sum, int k)
{

    if (sum == k && i == n)
    {
        //cout << "~~~~~~~~~~~~HHHHH~" << endl;
        return 1;
    }
    if (i == n)
    {
        //cout << "Hello~~~~~~~~~~" << endl;
        return 0;
    }
    if (ans(i+1, sum+a[i], k)) //notice： i+1可能可能超过n-1 宝宝自己领悟去吧 哟~丢出去~*~
    {
        cout << a[i] << " " << sum << " " ; //咦 关键点在数组哦 ~
        cout << a[i] << " Yes " << endl;
        return 1;
    }
    if (ans(i+1, sum, k))
    {
        cout << a[i] << " " << sum << " " ;
        cout << a[i] << " Nap " << endl;
        return 1;
    }
    //return 0;
}
/*
bool ans(int i, int sum, int k)
{
    cout << a[i] << endl;
    if (i == n)
    {
        return sum == k;
    }
    if (ans(i+1, sum, k))
    {
        cout << a[i] << " !!!! " << endl;
        return true;
    }
    if (ans(i+1, sum+a[i], k))
    {
        cout << a[i] << endl;
        return true;
    }
    return false;
}*/

int main()
{
    int k;
    int sum;
    int ii;
    bool result;
    while (scanf("%d", &n))
    {
        ii = 0;
        sum = 0;
        memset(a, 0, sizeof(a));
        for (int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        scanf("%d", &k);
        result = ans(ii, sum, k);
        if (result)
        {
            cout << "Yes" << endl;
        }
        else
        {
            cout << "No" << endl;
        }
    }
    return 0;
}