一、热身 [Cloned] W - The Circumference of the Circle

最新推荐文章于 2020-12-25 19:08:00 发布

npuyan

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本文介绍了一种通过给定三角形三个顶点坐标来计算其外接圆周长的方法。利用三角形三边长度计算外接圆半径，并进一步求得周长。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题：

To calculate the circumference of a circle seems to be an easy task - provided you know its diameter. But what if you don't?

You are given the cartesian coordinates of three non-collinear points in the plane.
Your job is to calculate the circumference of the unique circle that intersects all three points.

题意：

给出三角形三个顶点的坐标，求出这个三角形外接圆的周长。

题解：

本来是想先求出圆心，然后再求半径，就是用直线方程联立求圆心，写完之后发现忘了还有斜率不存在的情况，太久不做数学题了......那就直接用三角形三条边长公式来求外接圆半径

代码：AC

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;
const double PI = acos(-1.0);
int main(void)
{
    double x1, y1, x2, y2, x3, y3;
    while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &x1, &y1, &x2, &y2, &x3, &y3)) {
        double a = sqrt((x3 - x2) * (x3 - x2) + (y3 - y2) * (y3 - y2));
        double b = sqrt((x1 - x3) * (x1 - x3) + (y1 - y3) * (y1 - y3));
        double c = sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
        double p = (a + b + c) * 0.5;
        double s = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));
        double d = a * b * c / (2.0 * s);
        cout << setiosflags(ios::fixed) << setprecision(2) << d * PI << endl;
    }
    return 0;
}