Gym - 101617D

最新推荐文章于 2018-09-29 20:17:17 发布

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本文介绍了一种解决迷宫最短路径问题的算法，针对 n*n 的迷宫地图，求解从左上角到右下角的最少步数，考虑了只能向右或向下移动且有最大跳跃距离 k 的限制。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

转自

给出n*n的图，’.’能走，’#’不能走，k为最多能跳远的距离，每次只能往右或者往下走，求左上角到右下角最短需要多少步数。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 2000+5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

char a[N][N];
int row[N], col[N], d[N][N];
int n, k;
void init()
{
    for( int i = 0 ; i <= n ; i ++ ){
        row[i] = col[i] = 0;
        for( int j = 0 ; j <= n ; j ++ ){
            d[i][j] = inf;
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    while( scanf("%d%d", &n, &k) != EOF ){
        init();
        for( int i = 0 ; i < n ; i ++ ){
            scanf("%s",a[i]);
            //printf("%s\n",a[i]);
        }
        d[0][0] = 0;
        for( int i = 0 ; i < n ; i ++ ){
            for( int j = 0 ; j < n ; j ++ ){
                if( a[i][j] == '#' ) continue;
                ///维护最接近当前点d[i][j]的最小步数到达的列的位置下标
                for( ; col[i] < j ; col[i] ++ )
                    if( j-col[i] <= k && a[i][col[i]] == '.' )
                        break;
                d[i][j] = min( d[i][j], d[i][col[i]]+1 );
                ///同上
                for( ; row[j] < i ; row[j] ++ )
                    if( i-row[j] <= k && a[row[j]][j] == '.' )
                        break;
                d[i][j] = min( d[i][j], d[row[j]][j]+1 );
                ///维护最优值，或许一直能有最优值，也不需要下面这两行了
                ///max(row*col) = 2000*2000
                ///row[0~N] && col[0~N]无重复判断
                ///行列各维护一个数组 max(row*col) * 2
                if( d[i][j] <= d[i][col[i]] ) col[i] = j;
                if( d[i][j] <= d[row[j]][j] ) row[j] = i;
            }
        }
        if( d[n-1][n-1] == inf ) printf("-1\n");
        else printf("%d\n", d[n-1][n-1] );
    }
    return 0;
}