Codeforces Round #381 (Div. 2) E. Alyona and towers 差分+ 线段树并-优快云博客

题意

对于一系列塔高ai， 求满足
al<al+1<al+2<⋯<ak>ak+1>ak+2>⋯>ar.的最长区间[l,r]。

塔高ai会根据m次操作变化，对每次变化给出此刻的解。

参考http://blog.youkuaiyun.com/dormousenone/article/details/53363374

分析

针对区间修改及维护的问题，很容易想到线段树。

可以想到al<al+1<al+2<⋯<ak>ak+1>ak+2>⋯>ar，令为为sub[i]=a[i]−a[i−1](sub[i]>0为+;sub[i]<0为−) 。

此时问题即可转换为求满足++⋯++−−−⋯−−序列的sub的最长区间。

而区间更新即可转换为对sub[l−1]+d,sub[r]−d的单点更新。

所以这个很像是组队赛的地方的东西就是差分数组？。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 3e5+10;
long long sub[maxn],a[maxn];
struct Node{
    int left,right,lmx,rmx,mx;
}seg[maxn<<2];
void upmx(int l,int r,int p){
    int mid = (l+r)>>1;
    seg[p].mx = max(seg[p*2].mx,seg[p*2+1].mx);
    seg[p].lmx = seg[p*2].lmx;
    seg[p].rmx = seg[p*2+1].rmx;
    if((sub[mid] > 0 && sub[mid+1] != 0) || (sub[mid] < 0 && sub[mid+1] < 0)){
        seg[p].mx = max(seg[p].mx,seg[p*2].rmx + seg[p*2+1].lmx);
        if(mid-l+1 == seg[p*2].lmx) seg[p].lmx = seg[p*2].lmx + seg[p*2+1].lmx;
        if(r-mid == seg[p*2+1].rmx) seg[p].rmx = seg[p*2+1].rmx + seg[p*2].rmx;
    }
}
void build(int l,int r,int p){
    seg[p].left = l,    seg[p].right = r;
    if(l == r){
        if(sub[l])  seg[p].lmx = 1, seg[p].rmx = 1, seg[p].mx = 1;
        return;
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    build(l,mid,p*2);
    build(mid+1,r,p*2+1);
    upmx(l,r,p);
}
void update(int l,int r,int idx,int p){
    if(l == r && l == idx){
        if(sub[l])    seg[p].lmx = 1, seg[p].rmx = 1, seg[p].mx = 1;
        else    seg[p].lmx = 0, seg[p].rmx = 0, seg[p].mx = 0;
        return;
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    if(l <= idx && idx <= mid)  update(l,mid,idx,p*2);
    else    update(mid+1,r,idx,p*2+1);
    upmx(l,r,p);
}
int main(){
    int n,m;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%I64d",&a[i]);
    for(int i=1;i<n;i++)
        sub[i] = a[i+1] - a[i];
    if(n!=1)    build(1,n-1,1);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=0,l,r,d;i<m;i++) {
        scanf("%d %d %d",&l,&r,&d);
        if(n==1)    {   printf("1\n");  continue;   };
        if(l!=1)    sub[l-1] += d,    update(1,n-1,l-1,1);
        if(r!=n)    sub[r] -= d,  update(1,n-1,r,1);
        printf("%d\n",seg[1].mx+1);
    }
}