BasicLSTMCell中num_units参数解释

前言

• 关于LSTM原理： http://colah.github.io/posts/2015-08-Understanding-LSTMs/
• 关于LSTM原理（译文）：https://blog.youkuaiyun.com/Jerr__y/article/details/58598296
• 关于Tensorflow+LSTM的使用：https://www.knowledgemapper.com/knowmap/knowbook/jasdeepchhabra94@gmail.comUnderstandingLSTMinTensorflow(MNISTdataset)
• 关于Tensorflow+LSTM的使用（译文）：https://yq.aliyun.com/articles/202939

正文

本文只是介绍tensorflow中的BasicLSTMCell中num_units，关于LSTM和如何使用请看前言的教程。
在使用Tensorflow跑LSTM的试验中， 有个num_units的参数，这个参数是什么意思呢？

先总结一下，num_units这个参数的大小就是LSTM输出结果的维度。例如num_units=128， 那么LSTM网络最后输出就是一个128维的向量。

我们先换个角度举个例子，最后再用公式来说明。

假设在我们的训练数据中，每一个样本 x 是 28*28 维的一个矩阵，那么将这个样本的每一行当成一个输入，通过28个时间步骤展开LSTM，在每一个LSTM单元，我们输入一行维度为28的向量，如下图所示。

那么，对每一个LSTM单元，参数 num_units=128 的话，就是每一个单元的输出为 128*1 的向量，在展开的网络维度来看，如下图所示，对于每一个输入28维的向量，LSTM单元都把它映射到128维的维度， 在下一个LSTM单元时，LSTM会接收上一个128维的输出，和新的28维的输入，处理之后再映射成一个新的128维的向量输出，就这么一直处理下去，知道网络中最后一个LSTM单元，输出一个128维的向量。

从LSTM的公式的角度看是什么原理呢？我们先看一下LSTM的结构和公式：

参数 num_units=128 的话，

1. 对于公式 (1) ，$h=128\ast 1$维， $x=28\ast 1$ 维，[h,x]便等于$156\ast 1$维，$W=128\ast 156$ 维，所以 $W\ast [h,x]=128\ast 156\ast 156\ast 1=128\ast 1,b=128\ast 1$ 维, 所以 $f=128\ast 1+128\ast 1=128\ast 1$ 维；
2. 对于公式 (2) 和 (3)，同上可分析得 $i=128\ast 1$ 维，$\tilde{C}=128\ast 1$ 维;
3. 对于公式 (4) ，$f(t)=128\ast 1,C(t-1)=128\ast 1,f(t).\ast C(t-1)=128\ast 1.\ast 128\ast 1=128\ast 1$ , 同理可得 $C(t)=128\ast 1$ 维;
4. 对于公式 (5) 和 (6) ， 同理可得 $O=128\ast 1$ 维， $h=O.\ast tanh(C)=128\ast 1$ 维。

所以最后LSTM单元输出的h就是 $128\ast 1$ 的向量。

以上就是 num_units 参数的含义。

如有错误请指出_谢谢

参考链接：

https://stackoverflow.com/questions/37901047/what-is-num-units-in-tensorflow-basiclstmcell
https://www.zhihu.com/question/64470274