最小生成树 prim kruskal prim堆优化 复杂度

最新推荐文章于 2025-07-08 10:38:31 发布
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本文探讨了Prim算法的不同优化方式，包括普通堆优化、斐波那契堆优化及其与Kruskal算法的复杂度对比。指出斐波那契堆优化后的Prim算法虽能降低复杂度至O(E+VlgV)，但代码实现复杂；而普通Prim算法在稠密图中表现更优，Kruskal算法则适合稀疏图。

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查了两个小时的prim堆优化，发现普通堆优化之后为O(ElgE)，对于稠密图来说，较朴素prim复杂度还要高。
对于稀疏图，直接kruskal就可以了。
kruskal复杂度O(ElgV)。
朴素prim复杂度O(V^2)。
而斐波那契堆优化的prim，能达到O(E + VlgV)。但是代码量复杂且难懂（我还没搞懂……），对于稠密图也要劣于朴树prim。

最小生成树(Prim、Kruskal)算法，秒懂！
bigsai
09-30 4万+
前言 在数据结构与算法的图论中，(生成)最小生成树算法是一种常用并且和生活贴切比较近的一种算法。但是可能很多人对概念不是很清楚，什么是最小生成树? 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，且包含原图中的所有 n 个结点，并且有保持图连通的最少的边。 最小生成树可以用kruskal（克鲁斯卡尔）算法或prim（普里姆）算法求出。 通俗易懂的讲就是最小生成树包含原图的所有节点而只用最少的边和最小的权值距离。因为n个节点最少需要n-1个边联通，而距离就需要采取某种策略选择恰当的边。 学习最
Day7 prim的堆优化
mtxxxx的blog
06-09 538
题目链接：点击打开链接复杂度：O(MlogM) (M为边数)，未优化时复杂度为O(N^2)首先把1这个点标记为已访问，把它所连的边都加到优先队列里边，然后每次从优先队列顶端拿终点未访问的边，把终点标记成已访问，把终点连的边放进优先队列，直到无边可拿或所有点均访问过为止。代码：参考别人的代码..    https://blog.youkuaiyun.com/jhgkjhg_ugtdk77/article/det...
最小生成树 普里姆算法的时间复杂度为O(n*n)，适用于稠密图。（n为顶点数）； 克鲁斯卡尔算法主要针对边展开，边数少时效率会很高，所以对于稀疏图有优势。
小帅哥快来看啊的博客
01-15 9991
1：克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为O（e*loge） e为边数。克鲁斯卡尔算法主要针对边展开，边数少时效率会很高，所以对于稀疏图有优势。 2：普里姆算法的时间复杂度为O(n*n)，适用于稠密图。（n为顶点数）； **结论：**稀疏就用第一个，稠密就第二个。 ...
Prim堆优化
lcy19260817的博客
05-14 985
Prim堆优化 跟djiktsrad^i_jk^s_tr^adji​kts​ra一样啦。。。 #include<cstdio> #include<iostream> #include<queue> using namespace std; int read(){ int x=0,pos=1;char ch=getchar(); for(;!isdigit(c...
算法学习笔记：10.Prim 算法——从原理到实战，涵盖 LeetCode 与考研 408 例题
最新发布
CSBIGDOG的博客
07-08 1227
Prim算法是一种用于求解最小生成树的经典贪心算法，主要应用于网络设计、电路布线等领域。其核心思想是从初始顶点出发，逐步选择连接"已选顶点集"与"未选顶点集"的最小权值边来扩展生成树。本文详细介绍了Prim算法的基本概念、执行流程、解题思路，并通过LeetCode例题（如1584题）展示了Java实现代码。文章还分析了Prim算法与Kruskal算法的区别，以及在考研408中的常见考点，包括算法原理、时间复杂度分析和正确性证明。该算法适用于稠密图，时间复杂度为n²
最小生成树-两种算法复杂度比较 poj-1258,2485
蓦然回首
08-20 5747
1.Prim算法 时间是复杂度O（n2），适合稠密图。 例：Poj–1258 题目大意：n个城市建造光缆，要使这些城市直接通信，并且光缆费用最小。 #include <cstdio> #include <string.h> #define n 10010 #define inf 100010 int a[n][n],ans; bool vis[n],t; int dis[n]; bool pr
关于Prim的堆优化
weixin_34092370的博客
02-21 739
Prim的算法的具体思路是从某个点开始用贪心的策略向外扩展，找到离当前生成树最近的节点加入树中，并用该节点更新生成树到其他节点的距离。显然复杂度O（n^2），而且有一个二倍的常数（一共扩展n次，每次找最近的点是O（n）的，用该点更新其它点在稠密图时也是O（n）的）。 然后某些大佬就想到可以用堆维护当前生成树到各个节点的距离，然而其实这并不会快多少。 首先我们假设是个稠密图（稀...
最小生成树
FYCS0302的博客
07-31 136
最小生成树 Prim Prim算法流程 随意选取一个点作为已访问集合的第一个点，并将所有相连的边加入最小堆中 从堆中找到最小的连接集合内和集合外点的边，将边加入最小生成树中 将集合外点标记为已访问，并将连边加入堆 重复以上过程直到所有点都在访问集合中 代码 //Prim #include <bits/stdc++.h> #define pr pair<i...
Prim与Kruskal算法的最小生成树matlab实现
05-26
在通信网理论作业3-最小生成树这个项目中，你可能会学习如何用MATLAB编写代码，实现Prim和Kruskal算法，并对给定的网络图数据进行最小生成树的构造。这将涉及到数据结构的设计、图的遍历以及最小生成树的验证等编程...
cpp-图论算法最小生成树Prim算法和Kruskal算法C实现
08-16
本文将详细介绍两种经典算法来解决最小生成树问题：Prim算法和Kruskal算法，并以C语言实现为例进行讲解。 ### Prim算法 Prim算法是一种贪心算法，其基本思想是从一个初始节点开始，逐步添加最短的边，直到连接到...
最小生成树_kruskal_matlab_prim_yourselfdeo_最小生成树_源码
10-04
最小生成树是图论中的一个经典问题，主要应用于网络设计、交通规划等领域，目标是在连接所有顶点的无环加权图中找到权重最小的边集合，这些边构成的树覆盖了图的所有顶点。本资源包含两种常用解决方法：Kruskal算法...
算法设计-贪心算法——最小生成树Prim和Kruskal算法
weixin_44034024的博客
12-07 3881
算法介绍 贪心算法： 贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。即通过每次贪最优的情况，直到问题结束，是通过局部最优达到整体最优的解决问题的方法。 问题实例 问题描述： 连通带权图G=（V,E) 其中V=｛1，2，3，4，5，6｝，E为10条边的集合，如上图。 请编程求解该图G的一棵最小生成树 分别使用Prim算法和Kruskal算法解决该问题 （一）Prim算法 贪心策略：每次选择到下一顶点权值最小的边 伪代码： ①将所有顶点放入集合V{}中，设最小生成树顶点集S{}
【ACM】最小生成树（Kruskal算法）
小小小草儿的博客哟
12-09 880
算法简介： Kruskal算法又叫做加边法，采用的并查集的思想。克鲁斯卡尔算法只需要对边进行访问，所以算法的时间复杂度只和边的数量有关系，时间复杂度为O(eloge)，其中e是边的数量。 算法过程： 1.将图中所有的边按照权值进行排序。 2.将图中的每一条边进行遍历，找出权值最小的边（注意：不能与已经加入到最小生成树集合的边构成环），如果符合要求，则把该边加入到最小生成树的集合中。 3.重
Prim、Kruskal、Prim+Heap算法效率实测
等等... 大雄，有啦！
01-24 6861
评测环境：WindowsXP，FreePascal2.40，Pentium（R） Dual-Core CPU T4300@2.10GHz，2G内存 通过上图可以看出： 1.Prim在稠密图中比Kruskal优，在稀疏图中比Kruskal劣。 2.Prim+Heap在任何时候都有令人满意的的时间复杂度，但是代价是空间消耗极大。【以及代码很复杂>_ 3.时间复杂度并
在 Prim 算法中使用 pb_ds 堆优化
qq_45562973的博客
01-27 484
Python微信订餐小程序课程视频 https://edu.youkuaiyun.com/course/detail/36074 Python实战量化交易理财系统 https://edu.youkuaiyun.com/course/detail/35475 在 Prim 算法中使用 pb_ds 堆优化 Prim 算法用于求最小生成树（Minimum Spanning Tree，简称 MST），其本质是一种贪心的加点法。对于一个各点相互连通的无向图而言，Prim 算法的具体步骤如下： 令 G=(V,E)G=(V,E) 表示原图，G′
最小生成树---朴素Prim算法，堆优化版Prim算法
weixin_63001635的博客
02-27 2373
给定一张边带权的无向图 G=(V,E)，其中 V 表示图中点的集合，E 表示图中边的集合。由 V 中的全部 n 个顶点和 E 中 n−1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树，其中。
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