HDU 5141
题意:给出长度为n的序列a,序列a的LIS长度为L,问有多少个区间[i,j]有长度为L的LIS.
n<=1e5,a[i]<=1e9.
枚举右端点R 然后找到最右边的一个L 使得[L,R]的子序列有长度为L的LIS. 则区间[1..L,R]都有长度为LIS的子序列.
先算dp[i] 以i结尾的LIS长度 和 rg[i]: 以i结尾子序列长度为LIS时最右的左端点 离散化后用BIT维护该段LIS最大值和最右的左端点
现在从小到大枚举区间的右端点i, 维护k<=i,dp[k]==L中最右的左端点pre,则此时左端点L可以取[1..pre]
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+5,inf=0x3f3f3f3f;
int n,a[N],c[2][N];
int dp[N],rg[N],mx,res;
vector<int> v;
void discrete()
{
sort(v.begin(),v.end());
v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=lower_bound(v.begin(),v.end(),a[i])-v.begin()+1;
}
int lowbit(int x){return x&-x;}
void query(int x)
{
for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
{
if(c[0][i]>mx)
mx=c[0][i],res=c[1][i];
else if(c[0][i]==mx&&c[1][i]>res)
res=c[1][i];
}
}
void update(int x,int val,int rg)
{
for(int i=x;i<N;i+=lowbit(i))
{
if(c[0][i]<val)
c[0][i]=val,c[1][i]=rg;
else if(c[0][i]==val&&c[1][i]<rg)
c[1][i]=rg;
}
}
int main()
{
while(cin>>n)
{
int L=0;
v.clear();
memset(c,0,sizeof(c));
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]),v.push_back(a[i]);
discrete();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
mx=0,res=0;
query(a[i]-1);
dp[i]=mx+1;
rg[i]=res?res:i;
// cout<<i<<' '<<dp[i]<<' '<<rg[i]<<endl;
update(a[i],dp[i],rg[i]);
L=max(L,dp[i]);
}
// cout<<L<<endl;
ll ans=0;
int pre=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(dp[i]==L)
pre=max(pre,rg[i]);
ans=(ans+pre);
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}