python学习之动态规划解决博物馆大盗问题

背包问题求解

最新推荐文章于 2023-07-15 11:32:37 发布

原创最新推荐文章于 2023-07-15 11:32:37 发布 · 414 阅读

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本文介绍了一种解决0-1背包问题的方法，通过构建一个包含物品重量与价值的列表，并使用动态规划来寻找最大价值组合。文章详细展示了如何通过迭代填充一个二维表格来找到不超过背包容量的最大价值。

# 宝物的重量和价值
tr = [None, {'w': 2, 'v': 3}, {'w': 3, 'v': 4},
      {'w': 4, 'v': 8}, {'w': 5, 'v': 8},
      {'w': 9, 'v': 10}
      ]

max_w = 20

# 初始化二维表格m{(i, w)}
m = {(i, w): 0 for i in range(len(tr)) for w in range(max_w + 1)}

for i in range(1, len(tr)):
    for w in range(1, max_w + 1):
        if tr[i]['w'] > w:
            m[(i,w)] = m[(i - 1, w)]
        else:
            m[(i,w)] = max(m[(i-1),w], tr[i]['v'] + m[(i - 1, w - tr[i]['w'])])

# 输出结果
print(m[(len(tr)-1, max_w)])
print(m)