The Traveling Salesman Problem

最新推荐文章于 2024-05-08 20:36:34 发布
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博客给出了旅行商问题相关的网址http://www.tsp.gatech.edu/ ，为研究旅行商问题提供了资源途径。

http://www.tsp.gatech.edu/

动态规划方法解旅行商问题（TSP Traveling Salesperson Problem）
HelloNerd的博客
03-18 1万+
本文依照具体例子说明如何用动态规划算法解tsp货郎商问题 网上很多相关文章介绍的时候都缺乏例子，以至于太抽象不够直观。本文用具体例子来介绍动态规划法解决tsp。tsp是为了在一个图中求得一个最优路径，经过所有jie d 对于下图，我们用v1，v2，v3，……v6表示每个节点。因为求的是一个回路，所以从任意一点出发都没有区别。所以我们以v1做起点。 用二维邻接矩阵W表示各个节点之间的距离。 D[v2][{v3}]表示，v2经过v3，最终回到起点v1的路
VRP文献赏读02：Optimization Approaches for the Traveling Salesman Problem with Drone
m1m2m3mmm的博客
07-30 986
目录 摘要赏读 符号描述 问题假设 三类节点 操作Operator 理论分析 今天分享一篇2018年发表在TS上的关于TSPD的研究论文，论文信息如下： 原文链接 摘要赏读 The fast and cost-efficient home delivery of goods ordered online is logistically challenging. Many c...
1150 Travelling Salesman Problem (25分)
小白的博客
05-03 298
题目 The “travelling salesman problem” asks the following question: “Given a list of cities and the distances between each pair of cities, what is the shortest possible route that visits each city and r...
1150 Travelling Salesman Problem (25分)
chen_zan_yu_的博客
05-07 351
1150Travelling Salesman Problem(25分) The "travelling salesman problem" asks the following question: "Given a list of cities and the distances between each pair of cities, what is the shortest possi...
traveling salesman problem
05-05
旅行商问题的一个高效的简便算法旅行商问题的一个高效的简便算法
<OJ_Sicily>Travelling Salesman Problem
Vipin_Pei的博客
05-09 1206
使用动态规划算法求解旅行商问题
Pointerformer: Deep Reinforced Multi-Pointer Transformer for the Traveling Salesman Problem阅读
weixin_52326703的博客
05-08 853
这里，增强的上下文嵌入不仅包含有关实例本身和要访问的节点的信息，还包含有关已访问的节点的信息。最后，使用改进的REINFORCE 算法对所提出的 Pointerformer进行训练，该算法基于在策略梯度的共享基线上，同时统一一批实例的均值和方差。在文本片段中提到的“Enhanced Context Embedding”中使用了增强型的上下文嵌入，其中可能包括归一化层来确保每个节点的特征向量具有相同的尺度，这对于训练过程中的梯度下降和参数更新是有帮助的。是指在自然语言处理中，将文本数据转换为数值表示的过程。
旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）
03-26
旅行商问题（Traveling Salesman Problem，简称TSP）是计算机科学领域中一种非常著名的组合优化问题。该问题的基本设定是：一个旅行商需要访问一系列城市，每个城市仅访问一次，最终回到出发点，问题的目标是寻找...
Ant colonies for the traveling salesman problem
03-04
本文献探讨了一种基于仿生学的方法——蚁群算法(Ant Colony Optimization, ACO)，用于解决旅行商问题(Traveling Salesman Problem, TSP)。TSP是组合优化领域中的一个经典难题，目标是找到访问一组城市并返回起点的...
cf1504. Travelling Salesman Problem
qq_35975367的博客
04-04 474
cf1504. Travelling Salesman Problem 题意： n个城市，编号1~n，每个城市有美丽值a[i]，现在要从城市1出发，其他所有城市走一遍，最后回到城市1，城市i到j的花费为max(ci,aj-ai)，ci为第i个城市的最低消费 最低的总消费是多少？ 题解： 费用 = max （ci ，aj - ai）= ci +max(0,aj-ai-ci) 因为所有城市都要经过，所以ci是固定消费，我们现在要做的就是最小化max(0,aj-ai-ci)的总和 我们注意ai，ci一定是大于0的
hdu 5402 Travelling Salesman Problem
Last Order
08-19 907
题意：从一个方格的左上角走到右下角，拿起经过的所有数字，且每个方格最多只能走一次，问，最终到达右下角时，sum最大是多少。 做法：……很显然构造了 首先如果nn为奇数或者mm为奇数，那么显然可以遍历整个棋盘。 如果n,mn,m都为偶数，那么将棋盘黑白染色，假设(1,1)(1,1)和(n,m)(n,m)都为黑色，那么这条路径中黑格个数比白格个数多11，而棋盘中黑白格子个
网络分析优化旅行商问题TSP算法资源
wsh6759的CGIS专栏
12-05 3428
网络分析优化旅行商问题TSP算法资源                                                         By wangsh 2011-12-05   旅行商问题（参考1），吸引了众多研究者的目光，不论是理论研究方面还是实际应用。目前测试旅行商问题的数据在（参考2），不仅列出了问题，还给定了部分问题目前求解的最优解。 参考3给出
算法导论Introduction to Algorithms（CLRS）
冷剑魂的专栏——垃圾场
03-06 3475
算法导论Introduction to Algorithms（CLRS）学习和讨论网页本书自第一版出版以来，已经成为世界范围内广泛使用的大学教材和专业人员的标准参考手册。本书全面论述了算法的内容，从一定深度上涵盖了算法的诸多方面，同时其讲授和分析方法又兼顾了各个层次读者的接受能力。各章内容自成体系，可作为独立单元学习。所有算法都用英文和伪码描述，使具备初步编程经验的人也可读懂。全书讲解
蓝桥杯 ALGO-178 The Traveling Judges Problem（试题解析）
Sgappti的博客
06-09 525
试题 算法训练 The Traveling Judges Problem 提交此题评测记录 资源限制 时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB 问题描述 　　一组人要担任在一个特定城市举办的比赛的评委，他们需要找到最便宜的租车方式使得每个人都到达目标城市。他们观察发现，如果几个人在旅途的某一段坐同一辆租的车，就可以减少总费用。你的任务就是找出这些人应该采取的路线使得租车的总费用最小。 　　我们假定： 　　1. 租一辆车的费用与它行驶的距离成正比，没有燃油、保险、乘客人数多于一个等...
openjudge 旅行（travel.cpp/1000ms/128M)
Free car~~~yy车(我是yyc，我会control+c)
09-15 1230
描述 转眼毕业了，曾经朝夕相处的同学们不得不都各奔东西，大家都去了 不同的城市开始新的生活。在各自城市居住了一段时间后，他们都感到了一些厌倦，想去看看其他人的生活究竟如何，于是他们都选择到另一个同学所在城市去旅 游，并且希望旅游的城市各不相同，他们想知道有多少种不同的方案，可是数量实在太多了，他们无法计算出来，你能帮助他们吗。 输入 一个正整数n(n<200)，表示人数。 输出 一个数，表
1150 Travelling Salesman Problem（25 分）
L_Aster的专栏
09-08 931
1150 Travelling Salesman Problem（25 分） The “travelling salesman problem” asks the following question: “Given a list of cities and the distances between each pair of cities, what is the shortest possi...
(PAT 1150) Travelling Salesman Problem (模拟旅行商问题(NP))
alex1997222的博客
02-14 400
The "travelling salesman problem" asks the following question: "Given a list of cities and the distances between each pair of cities, what is the shortest possible route that visits each city and retu...
DualOpt: A Dual Divide-and-Optimize Algorithm for the Large-scale Traveling Salesman Problem
最新发布
06-29
### DualOpt 算法及其在大规模旅行商问题中的应用 DualOpt 算法是一种用于求解旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）的局部搜索算法，其核心思想是通过双重优化策略逐步改进路径，以达到更优的解。该算法属于2-opt类方法的一种扩展形式，通常用于解决单仓库和多仓库的大规模TSP问题，尤其适用于需要高效计算近似最优解的场景。 DualOpt 的基本操作方式是：从一个初始路径出发，反复选择两个边并交换它们的位置，从而生成新的路径，并判断是否能够缩短总路径长度。与传统的2-opt算法相比，DualOpt 会引入额外的优化规则或启发式机制，例如动态调整搜索方向、结合贪婪策略等，以提升收敛速度和解的质量[^1]。 在大规模旅行商问题中，DualOpt 算法常与其他元启发式算法结合使用，如遗传算法（GA）、模拟退火（SA）或禁忌搜索（TS），形成混合优化策略。这种组合可以利用 DualOpt 的局部搜索能力对全局搜索结果进行精细化处理，从而在有限时间内获得高质量的解。例如，在分支定价法求解多仓库多旅行商问题（LS-MDMTSP）后，可将 DualOpt 应用于每个子路径的优化阶段，进一步压缩路径成本[^1]。 此外，DualOpt 算法也可以嵌入到智能群体优化算法中，如离散浣熊优化算法（DCOA）。在这种情况下，DualOpt 可作为个体路径的局部优化工具，提升整个种群的搜索效率和解的稳定性。例如，在每次迭代后对当前最优路径执行 DualOpt 操作，有助于避免陷入局部最优并加速收敛过程[^2]。 以下是一个简化的 DualOpt 算法实现示例（Python）： ```python def dual_opt(tsp_path): n = len(tsp_path) improved = True while improved: improved = False for i in range(n - 2): for j in range(i + 2, n): if j - i == 1: continue # 计算原路径和新路径的距离差 original_cost = distance(tsp_path[i], tsp_path[i+1]) + distance(tsp_path[j], tsp_path[(j+1) % n]) new_cost = distance(tsp_path[i], tsp_path[j]) + distance(tsp_path[i+1], tsp_path[(j+1) % n]) if new_cost < original_cost: tsp_path[i+1:j+1] = tsp_path[i+1:j+1][::-1] improved = True return tsp_path def distance(a, b): return ((a[0] - b[0])**2 + (a[1] - b[1])**2)**0.5 ``` 上述代码展示了如何基于 DualOpt 原理对路径进行局部翻转操作，以寻找更短的路径方案。
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