The Traveling Salesman Problem

最新推荐文章于 2024-05-08 20:36:34 发布
原创 最新推荐文章于 2024-05-08 20:36:34 发布 · 1.1k 阅读 · 0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

博客给出了旅行商问题相关的网址http://www.tsp.gatech.edu/ ，为研究旅行商问题提供了资源途径。

http://www.tsp.gatech.edu/

动态规划方法解旅行商问题（TSP Traveling Salesperson Problem）
HelloNerd的博客
03-18 1万+
本文依照具体例子说明如何用动态规划算法解tsp货郎商问题 网上很多相关文章介绍的时候都缺乏例子，以至于太抽象不够直观。本文用具体例子来介绍动态规划法解决tsp。tsp是为了在一个图中求得一个最优路径，经过所有jie d 对于下图，我们用v1，v2，v3，……v6表示每个节点。因为求的是一个回路，所以从任意一点出发都没有区别。所以我们以v1做起点。 用二维邻接矩阵W表示各个节点之间的距离。 D[v2][{v3}]表示，v2经过v3，最终回到起点v1的路
VRP文献赏读02：Optimization Approaches for the Traveling Salesman Problem with Drone
m1m2m3mmm的博客
07-30 986
目录 摘要赏读 符号描述 问题假设 三类节点 操作Operator 理论分析 今天分享一篇2018年发表在TS上的关于TSPD的研究论文，论文信息如下： 原文链接 摘要赏读 The fast and cost-efficient home delivery of goods ordered online is logistically challenging. Many c...
1150 Travelling Salesman Problem (25分)
小白的博客
05-03 298
题目 The “travelling salesman problem” asks the following question: “Given a list of cities and the distances between each pair of cities, what is the shortest possible route that visits each city and r...
traveling salesman problem
05-05
旅行商问题的一个高效的简便算法旅行商问题的一个高效的简便算法
1150 Travelling Salesman Problem (25分)
chen_zan_yu_的博客
05-07 351
1150Travelling Salesman Problem(25分) The "travelling salesman problem" asks the following question: "Given a list of cities and the distances between each pair of cities, what is the shortest possi...
<OJ_Sicily>Travelling Salesman Problem
Vipin_Pei的博客
05-09 1206
使用动态规划算法求解旅行商问题
Pointerformer: Deep Reinforced Multi-Pointer Transformer for the Traveling Salesman Problem阅读
weixin_52326703的博客
05-08 853
这里，增强的上下文嵌入不仅包含有关实例本身和要访问的节点的信息，还包含有关已访问的节点的信息。最后，使用改进的REINFORCE 算法对所提出的 Pointerformer进行训练，该算法基于在策略梯度的共享基线上，同时统一一批实例的均值和方差。在文本片段中提到的“Enhanced Context Embedding”中使用了增强型的上下文嵌入，其中可能包括归一化层来确保每个节点的特征向量具有相同的尺度，这对于训练过程中的梯度下降和参数更新是有帮助的。是指在自然语言处理中，将文本数据转换为数值表示的过程。
旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）
03-26
旅行商问题（Traveling Salesman Problem，简称TSP）是计算机科学领域中一种非常著名的组合优化问题。该问题的基本设定是：一个旅行商需要访问一系列城市，每个城市仅访问一次，最终回到出发点，问题的目标是寻找...
Ant colonies for the traveling salesman problem
03-04
本文献探讨了一种基于仿生学的方法——蚁群算法(Ant Colony Optimization, ACO)，用于解决旅行商问题(Traveling Salesman Problem, TSP)。TSP是组合优化领域中的一个经典难题，目标是找到访问一组城市并返回起点的...
cf1504. Travelling Salesman Problem
qq_35975367的博客
04-04 474
cf1504. Travelling Salesman Problem 题意： n个城市，编号1~n，每个城市有美丽值a[i]，现在要从城市1出发，其他所有城市走一遍，最后回到城市1，城市i到j的花费为max(ci,aj-ai)，ci为第i个城市的最低消费 最低的总消费是多少？ 题解： 费用 = max （ci ，aj - ai）= ci +max(0,aj-ai-ci) 因为所有城市都要经过，所以ci是固定消费，我们现在要做的就是最小化max(0,aj-ai-ci)的总和 我们注意ai，ci一定是大于0的
hdu 5402 Travelling Salesman Problem
Last Order
08-19 907
题意：从一个方格的左上角走到右下角，拿起经过的所有数字，且每个方格最多只能走一次，问，最终到达右下角时，sum最大是多少。 做法：……很显然构造了 首先如果nn为奇数或者mm为奇数，那么显然可以遍历整个棋盘。 如果n,mn,m都为偶数，那么将棋盘黑白染色，假设(1,1)(1,1)和(n,m)(n,m)都为黑色，那么这条路径中黑格个数比白格个数多11，而棋盘中黑白格子个
网络分析优化旅行商问题TSP算法资源
wsh6759的CGIS专栏
12-05 3428
网络分析优化旅行商问题TSP算法资源                                                         By wangsh 2011-12-05   旅行商问题（参考1），吸引了众多研究者的目光，不论是理论研究方面还是实际应用。目前测试旅行商问题的数据在（参考2），不仅列出了问题，还给定了部分问题目前求解的最优解。 参考3给出
Travelling Salesman Problem（旅行商问题）
coordinate的博客
11-23 7122
旅行商问题（TSP）：给定一组城市和每对城市之间的距离，找到每个城市只访问一次并返回起点的最短路径。 注意Hamiltonian Cycle（哈密顿回路）和TSP之间的区别。 Hamiltoninan Cycle问题是找出是否存在一次访问每个城市一次的旅行。 在这里我们知道Hamiltonian Cycle存在（因为graph是完整的）并且实际上存在许多这样的Cycle，问题是找到最小权重的Ham...
旅行商问题 Traveling Salesman Problem(TSP)
大龄小白爱折腾的博客
10-29 4383
旅行商问题 T
c++ 旅行商问题（动态规划）
热门推荐
weixin_52115456的博客
11-24 2万+
TSP，即旅行商问题，又称TSP问题（Traveling SalesmanProblem），是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访N个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。TSP问题是一个NPC问题。
【组合优化】旅行商问题Traveling Salesman Problem(TSP)-概述
bear_miao的博客
11-10 2639
概述 旅行商问题Traveling Salesman Problem(TSP)是一个经典的组合优化问题。 旅行商问题是这样一个问题：给定一系列城市和每对城市之间的距离，求解访问每一座城市一次并回到起始城市的最短回路。它是组合优化中的一个NP-Hard困难问题，在 运筹学和理论计算机科学 中非常重要。 示意图如下图所示，需要找到一条路径穿过图中生成的所有点。 一个可行解如下图所示。 对于这类问题可以采用精确解、近似解、启发解等多种方式，后续文章将结合公式和代码进行说明。 ...
什么是旅行商问题(Traveling Salesman Problem, TSP)？
笃学科技
06-16 5846
旅行商问题（英语：Travelling salesman problem, TSP）是组合优化中的一个NP困难问题，该问题就是需要寻找这样的一种旅行方案：旅行路线从某个城市出发，经过每一个城市，且只经过一次，最终回到出发的城市，需要旅行的路径最短。假设老王周末出去玩，从贵阳出发，他需要去成都、重庆、昆明，最后需要回到贵阳。那么老王可以采取6种旅行方案：1、贵阳-昆明-成都...
DualOpt: A Dual Divide-and-Optimize Algorithm for the Large-scale Traveling Salesman Problem
最新发布
06-29
### DualOpt 算法及其在大规模旅行商问题中的应用 DualOpt 算法是一种用于求解旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）的局部搜索算法，其核心思想是通过双重优化策略逐步改进路径，以达到更优的解。该算法属于2-opt类方法的一种扩展形式，通常用于解决单仓库和多仓库的大规模TSP问题，尤其适用于需要高效计算近似最优解的场景。 DualOpt 的基本操作方式是：从一个初始路径出发，反复选择两个边并交换它们的位置，从而生成新的路径，并判断是否能够缩短总路径长度。与传统的2-opt算法相比，DualOpt 会引入额外的优化规则或启发式机制，例如动态调整搜索方向、结合贪婪策略等，以提升收敛速度和解的质量[^1]。 在大规模旅行商问题中，DualOpt 算法常与其他元启发式算法结合使用，如遗传算法（GA）、模拟退火（SA）或禁忌搜索（TS），形成混合优化策略。这种组合可以利用 DualOpt 的局部搜索能力对全局搜索结果进行精细化处理，从而在有限时间内获得高质量的解。例如，在分支定价法求解多仓库多旅行商问题（LS-MDMTSP）后，可将 DualOpt 应用于每个子路径的优化阶段，进一步压缩路径成本[^1]。 此外，DualOpt 算法也可以嵌入到智能群体优化算法中，如离散浣熊优化算法（DCOA）。在这种情况下，DualOpt 可作为个体路径的局部优化工具，提升整个种群的搜索效率和解的稳定性。例如，在每次迭代后对当前最优路径执行 DualOpt 操作，有助于避免陷入局部最优并加速收敛过程[^2]。 以下是一个简化的 DualOpt 算法实现示例（Python）： ```python def dual_opt(tsp_path): n = len(tsp_path) improved = True while improved: improved = False for i in range(n - 2): for j in range(i + 2, n): if j - i == 1: continue # 计算原路径和新路径的距离差 original_cost = distance(tsp_path[i], tsp_path[i+1]) + distance(tsp_path[j], tsp_path[(j+1) % n]) new_cost = distance(tsp_path[i], tsp_path[j]) + distance(tsp_path[i+1], tsp_path[(j+1) % n]) if new_cost < original_cost: tsp_path[i+1:j+1] = tsp_path[i+1:j+1][::-1] improved = True return tsp_path def distance(a, b): return ((a[0] - b[0])**2 + (a[1] - b[1])**2)**0.5 ``` 上述代码展示了如何基于 DualOpt 原理对路径进行局部翻转操作，以寻找更短的路径方案。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值