40、外包计算与表达性评级方案深度解析

外包计算与表达性评级方案深度解析

在当今数字化时代，外包计算和声誉评级系统在各个领域发挥着重要作用。外包计算可以帮助企业和个人利用外部资源完成复杂的计算任务，而声誉评级系统则为消费者提供了产品和服务的参考依据。下面将详细介绍外包计算相关的矩阵运算及表达性评级方案的相关内容。

1. 外包矩阵运算的发展与方案

外包矩阵运算在计算领域有着广泛的应用，众多学者在这方面进行了深入研究并提出了多种方案。
- 矩阵乘法相关方案 ：
- 一些研究结合Shamir秘密共享方案，提出了用于私有且可验证线性代数计算的多个非交互式授权协议。
- Atallah等人提出了安全外包矩阵乘法（OMM）的改进外包协议。Fiore等人利用双线性映射和随机数技术，提出了一种用于OMM的公开可验证协议。
- 稀疏矩阵在OMM研究中起着重要作用，它能将矩阵乘法的时间成本从$O(n^3)$降低到$O(n^2)$。Hu等人设计了用于外包矩阵计算（包括矩阵乘法、矩阵求逆和矩阵行列式计算）的安全高效外包协议。
- 矩阵求逆与行列式计算方案 ：Lei等人针对计算大型矩阵求逆的外包问题给出了安全方案，之后还采用矩阵变换保护OMM的数据隐私，并提出了随机化的蒙特卡罗验证算法。最近，他们还解决了计算大型矩阵行列式的外包问题。
- 线性方程组求解方案 ：Wang等人首次探索了安全求解外包线性方程组（OLE）的问题，采用了迭代方法。Chen等人在多个方面对该方案进行了改进，如协议安全性、交互轮数和计算开销。此外，Chen等人还提出了一种不同的方法来解决OLE，应用稀疏矩阵隐藏原始矩阵，且