Sigmoid函数

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Sigmoid函数是一个在生物学中常见的S型的函数，也称为S型生长曲线。[1]  在信息科学中，由于其单增以及反函数单增等性质，Sigmoid函数常被用作神经网络的阈值函数，将变量映射到0,1之间。

S函数得名因其形状像S字母。

展开为：

{\displaystyle s:=1/2+{\frac {1}{4}}t-{\frac {1}{48}}t^{3}+{\frac {1}{480}}t^{5}-{\frac {17}{80640}}t^{7}+{\frac {31}{1451520}}t^{9}-{\frac {691}{319334400}}t^{11}+O(t^{12})}

其对x的导数可以用自身表示: 

前16个Sigmoid函数的数值为