选值&二分&组合数

最新推荐文章于 2024-02-24 22:58:32 发布

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本文介绍了一个算法问题，即从给定的有序数列中找出所有可能的三元组，使得最大值与最小值之差不超过指定值d。通过使用二分查找与组合数学的方法，有效地解决了这一问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题目描述

给定n个数，从中选出三个数，使得最大的那个减最小的那个的值小于等于d，问有多少种选法。

输入描述:

第一行两个整数n，d(1 <= n <= 100,000，1 <= d <= 1000,000,000)；
第二行n个整数满足abs(a_i) <= 1,000,000,000。数据保证a单调递增。

输出描述:

输出一个整数表示满足条件的选法。

输入

4 3
1 2 3 4

输出

  
   
    

     

      4
     
    
   
  
  
   
    示例2
   
   
    
     输入
     
      4 2
-3 -2 -1 0
     
    
    
     输出
     
      2
     
    
   
  
  
   
    示例3
   
   
    
     输入
     
      5 19
1 10 20 30 50
     
    
    
     输出
     
      1

//二分+组合数
#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
typedef long long ll;

int n,d;
int a[maxn];
int find(int x,int i)
{
    int l=i,r=n-1;
    int val=l;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(x<a[mid])
        {
            //val=mid;
            r=mid-1;
        }
        else///x>=a[mid]
        {
            val=mid;
            l=mid+1;
        }
    }
    return val;
}
int main()
{
    while(cin>>n>>d)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>a[i];
        }
        ll sum=0,cnt=0;
        for(int i=0;i<n-2;i++)
        {
            int max1=a[i]+d;
            int j=find(max1,i);

            cnt=j-i; //printf("j==%d  i=%d cnt=%d\n",j,i,cnt);
            sum+=cnt*(cnt-1)/2;
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}