二分Three-level Laser

最新推荐文章于 2020-11-25 15:32:01 发布

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本文介绍了一种解决CodeForces 924B问题的有效算法。通过分析题目要求，发现当a[j]和a[i]相邻时，(a[k]-a[j])/(a[k]-a[i])取得最大值。进而采用二分查找的方法确定a[k]的最大值，最终实现求解最大比率的目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/924/B

/*题解报告：题意要求(a[k]-a[j])/(a[k]-a[i])的最大值，
易知当a[j]和a[i]挨着的时候 上式会取的最大值，
即转化为求(a[k]-a[j])/(a[k]-a[j-1])的最大值，
要保证(a[k]-a[j])/(a[k]-a[j-1])式取得最大值就要使分子取得最大值，
即a[k]-a[j]取最大，
还有一个约束条件就是a[k]-a[j-1]<=U,j/i一定，a[k]越大越好，所以二分查找 使a[k]-a[j]取得最大。
*/
#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,u;
    double  a[100005];
    while(scanf("%d%d",&n,&u)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lf",&a[i]);
        }
        double max=-1;
        for(int i=1;i<n-1;i++)
        {
            if(a[i+1]-a[i-1]>u)
            {
                continue;
            }
            int l=i,r=n-1;
            while(l<r)
            {
                int mid=(l+r+1)/2;
                if(a[mid]-a[i-1]>u)
                {
                    r=mid-1;
                }
                else
                {
                    l=mid;
                }
            }
            double div=(a[r]-a[i])/(a[r]-a[i-1]);
            if(div>max)
            {
                max=div;
            }
        }
        if(max==-1)
        {
            printf("-1\n");
        }
        else
        {
            printf("%.10f\n",max);
        }
    }
    return 0;
}