POJ-1321 棋盘问题(DFS+回溯)_跳棋回溯-优快云博客

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本文详细解析了POJ-1321棋盘问题，该问题要求在给定形状的棋盘上摆放棋子，使得任意两棋子不在同一行或列。采用深度优先搜索(DFS)结合回溯法解决此问题，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

POJ-1321 棋盘问题(DFS+回溯)

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

题意：求在n*n的图中放m个的种类，简单DFS解决，注意条件任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，’#’是棋盘可以摆，’.’是空的不可以摆。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
using namespace std;
#define eps 1e-6
#define pi 3.14159265359
typedef long long LL;
const int maxn = 10;
int n, m, ma,cnt;
char a[maxn][maxn]; 
int vis[maxn];
/*在n*n的图中放m个的种类*/
void dfs(int r,int curM){
    if(curM == m){
        cnt++;
        return;
    }
    if(r>n) return;
    for(int j=1;j<=n;j++){
        if( a[r][j] == '#' && vis[j]==0 ){
        //vis[j] 标记第j列用过 【下层搜的时候直接判断】 
            vis[j] = 1;
            dfs(r+1,curM+1); 
            vis[j] = 0;
        }

    } 
    dfs(r+1,curM);   
    return; 
}

int main(){
    while(~scanf("%d %d",&n,&m) && (n!=-1 || m!=-1)){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            getchar();
            for(int j=1;j<=n;j++){
                scanf("%c",&a[i][j]);
            }
        }

        cnt = 0;
        dfs(1,0);
        cout<<cnt<<endl;
    }
    return 0;
}
/*
4 4 
####
####
####
####
24
*/