hdu6052 To my boyfriend (枚举计数)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6052

题意：

给出一个矩阵，需要你求解所有子矩阵的不同数*该子矩阵的个数的和/所有子矩阵的个数。

解：

1（求子矩阵的个数）如果以（i，j）为矩阵右下角的点，那么构成该矩阵还需要两条边的限制，则在i之前的边中选择一条为C(i)(1)，在j之前中选择一条为C(j)(1),结果为=i*j个子矩阵。可在遍历时算出；

2（不重复计算子矩阵的不同数的个数），首先我们可以先看相同的数的点（如图）：

黄色为已经遍历过的点，蓝色为正在遍历的点，绿色为还未遍历的点。

我们现在需要求得  子矩阵的不同数*该子矩阵的个数的和，那么就是让我们求得每一种数字的子矩阵的个数，遍历每种数字就行。

我们可以判断包含蓝色的点（6）的矩形范围在 第六行第三列 至 第六行第10列 ~ 最后一行，（因为第二列之前（10）号点的矩阵，已经遍历过），第五行第三列~第10列向下到最后一行，第四行第三列~

第7列向下到最后一行。可见，在包含（6）这一点的矩阵，在每行中的l，和r都是向中间缩减，（那么对于蓝色点（6），点（4）的贡献和（5）就是一样的，也就没意义了，也就是说每列

中对于正在遍历的点的贡献是最下面的点），那么没向上枚举一次，得更新矩阵的左边界，和右边界。

所以对于蓝色点来说每一层的子矩阵个数为：（j-l+1）*（r-j+1）*（n-i+1）；

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int tb[105][105];
int n,m;
long long cal(int x,int y)
{
    int c=tb[x][y];
    long long sum=0;
    int l=1,r=m;
    for(int i=x;i>=1;i--)
    {
        if(i<x&&tb[i][y]==c)break;
        else
        {
            for(int j=y-1;j>=max(l,1);j--)
            if(tb[i][j]==c){l=max(l,j+1);break;}
            if(i==x){sum+=(n-x+1)*(y-l+1)*(r-y+1);continue;}
            else
            {
                for(int j=y+1;j<=min(r,m);j++)
                {if(tb[i][j]==c){r=min(j-1,r);break;}}
            }
            sum+=(n-x+1)*(y-l+1)*(r-y+1);
        }
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&tb[i][j]);
        long long a=0,b=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                a+=cal(i,j);
            }
            //cout<<a<<" "<<b<<endl;
        printf("%.9lf\n",a*1.0/b);

    }
    return 0;
}