poj之旅——1759

题目描述：给出数列H的首项A，通向公式为h[i]=(h[i-1]+h[i+1])/2-1,求第n项的最小值。

题解：先将公式变形：h[i+1]=2*h[i]+2-h[i-1],通向公式都给出了，只需枚举第二项，即可递推出，很明显第二项越小，最后的值才会变小，二分第二项即可。

参考程序：

#include<cstdio>
#define maxA 1100
#define maxn 1100
using namespace std;
int n;
double B;
double h[maxn];
bool Check(double mid){
	h[1]=mid;
	for (int i=2;i<n;i++){
		h[i]=2*h[i-1]+2-h[i-2];
		if (h[i]<0)return false;
	}
	B=h[n-1];
	return true;
}
int main(){
	double A;
	scanf("%d%lf",&n,&A);
	h[0]=A;
	double l=-1,r=maxA+16;
	for (int i=0;i<100;i++){
		double mid=(l+r)/2;
		if (Check(mid))r=mid;
			else l=mid;
	}
	printf("%.2f",B);
	return 0;
}