“傻瓜”学计量——数据统计分析（变异系数）

提纲：

变异系数定义

变异系数用处

1 变异系数定义

 

在概率论和统计学中，变异系数，又称“离散系数”（英文：coefficient of variation），是概率分布离散程度的一个归一化量度，其定义为标准差与平均值之比：

变异系数（coefficient of variation）只在平均值不为零时有定义，而且一般适用于平均值大于零的情况。变异系数也被称为标准离差率或单位风险。

2 变异系数用处

变异系数（Coefficient of Variation）:当需要比较两组数据离散程度大小的时候，如果两组数据的测量尺度相差太大，或者数据量纲不同，直接使用标准差来进行比较不合适，此时就应当消除测量尺度和量纲的影响，而变异系数可以做到这一点，它是原始数据标准差与原始数据平均数的对比。CV没有量纲，这样就可以进行客观比较了。

事实上，可以认为变异系数和极差，标准差和方差一样，都是反映数据离散程度的绝对值。其数据大小不仅受变量值离散程度的影响，而且还受变量值平均水平大小的影响。

简单来说：

当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。

如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较

                           

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