7-116 验证“哥德巴赫猜想”（含重难点注释）

数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如：24=5+19，其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序，验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。

输入格式：
输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。

输出格式：
在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解，其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。

输入样例：

24

输出样例：

24 = 5 + 19

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int f(int n); 
int main(){
	int n,p,q;
	scanf("%d",&n);
	//这个一开始我居然也用了i<=sqrt(n),这个地方跟判断素数并不一样，找素数是n=a*b,这里是n=a+b 
	for(int i=2;i<=n;i++){
		//这个i和n-i真的太巧妙了！ 
		p=i;
		q=n-i;
		if(f(p)&&f(q)){
			printf("%d = %d + %d\n",n,p,q);
			//一旦找到了i就可以break了，因为题目要求我们是找有最小的素数那一对 
			break;
		} 
	}
	return 0;
}
//函数f用来判断输入的数是否为素数 
int f(int n){
	int flag=0;
	int i;
	//这个i只需要循环到sqrt(n) 
	for(i=2;i<=sqrt(n);i++){
		if(n%i==0){
			break;
		}
	}
	//这个条件是必要的，因为找到了合数也会break。这个条件的意思是，sqrt(n)以及之前的所有数都不能被n整除 
	if(i>sqrt(n)){
		flag=1;
	}
	return flag;
}