Gale Shapely算法的实现

最新推荐文章于 2024-12-02 15:41:44 发布

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#算法

本文介绍了Gale Shapley算法在稳定配对问题中的应用，并详细描述了算法思想。作者在课后使用C#语言实现了该算法，通过对象的偏好列表进行配对操作，确保配对的稳定性。算法过程包括主动匹配对象的选择，以及根据偏好列表进行配对调整，直至所有对象稳定配对或遍历完所有偏好选项。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法的第一趟课，老师将Gale Shapely算法作为课程的开始。听下来觉得这个算法蛮有趣的，课下自己用c#实现了一下。

“盖尔-沙普利算法”是实现稳定配对的一个算法。参与匹配的对象分为两组，主动匹配和被动匹配。每个对象都维护了自己的一个偏好列表，喜欢程度依次递减。开始时所有主动匹配组内的对象均设置为未配对。

算法的思想就是从主动匹配的组中挑选一个为匹配的对象，从他的偏好列表中依次查找，如果找到的对象未配对，则配对。

如果已配对，但是对方的偏好列表中更偏好你，那么你们配对，对方原先配对的对象被标注为未配对。
如果已配对，但是对方的偏好列表中你不如他当前配对的，那么你就继续从自己的偏好列表中往下找。
直到所有的主动匹配组中的对象都已配对，或者所有的偏好列表都找了一遍（没有找到稳定匹配）。

代码如下：

/// <summary>
    /// 匹配对象
    /// </summary>
    public class GSMatchingItem
    {
        private GSMatchingItem matchingItem;
        public GSMatchingItem(string name)
        {
            this.Name = name;
            this.ID = Guid.NewGuid();
            LastMathingIndex = 0;
            matchingItem = null;
        }
        public string Name { get; set; }
        public Guid ID { get; set; }
        /// <summary>
        /// 偏好列表
        /// </summary>
        public List<Guid> PreferenceList { get; set; }
        public GSMatchingItem MatchingItem { get { return matchingItem; } set { matchingItem = value; } }
        public