[BZOJ] 3674 可持久化并查集加强版(主席树广泛运用)

链接：BZOJ 3674

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3674: 可持久化并查集加强版

Time Limit: 15 Sec Memory Limit: 256 MB

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Description：

自从zkysb出了可持久化并查集后……
hzwer:乱写能AC，暴力踩标程
KuribohG：我不路径压缩就过了！
ndsf：暴力就可以轻松虐！
zky:……
n个集合 m个操作
操作：
1 a b 合并a,b所在集合
2 k 回到第k次操作之后的状态(查询算作操作)
3 a b 询问a,b是否属于同一集合，是则输出1否则输出0
请注意本题采用强制在线,所给的a,b,k均经过加密,加密方法为x = x xor lastans,lastans的初始值为0
0<n,m<=2*10^5

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Sample Input

5 6
1 1 2
3 1 2
2 1
3 0 3
2 1
3 1 2

Sample Output

1
0
1

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题解：

这题依旧很水，和BZOJ3673一样，就是数据大了点，要强制在线（然则3673我也是用强制在线的做法做的）。

并查集的操作其实按秩合并就行了，主要在于空间的问题。它有个回溯操作就有可能回到之前的任何一个状态，所以我们要想办法存下所有操作之后的情况并且空间不会超。这就是可持久化并查集……

原题解据说是用可持久化平衡树。但这里我用主席树来可持久化数组，空间理论上只用nlogn（线段树的*4不要忘了）。时间的话并查集的查询logn，平衡树的查询logn，总共也就是nlogn2。这个时间复杂度可能卡不过但由于数据水（出题人懒）的缘故，还是轻松AC了……

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 200005
#define M 10000005
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n,m,cnt;
int root[N];
struct node{
    int lson,rson,deep,f;
}t[M];

void build(int &root,int l,int r){
    if(!root) root = ++cnt;
    if(l == r){
        t[root].deep = 1;
        t[root].f = l;
        return;
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    build(t[root].lson,l,mid);
    build(t[root].rson,mid+1,r);
}

void link(int &root1,int root2,int l,int r,int fa,int fb){
    root1 = ++cnt;
    t[root1] = t[root2];
    if(l == r){
        t[root1].f = fb;
        return;
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    if(mid >= fa) link(t[root1].lson,t[root2].lson,l,mid,fa,fb);
    else link(t[root1].rson,t[root2].rson,mid+1,r,fa,fb);
}

int query(int root,int l,int r,int x){
    if(l == r) return root;
    int mid = (l+r)>>1;
    if(mid >= x) return query(t[root].lson,l,mid,x);
    else return query(t[root].rson,mid+1,r,x);
}

int find(int root,int x){
    int f = query(root,1,n,x);
    if(t[f].f == x) return f;
    return find(root,t[f].f);
}

void add(int root,int l,int r,int x){
    if(l == r){
        t[root].deep++;
        return;
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    if(mid >= x) add(t[root].lson,l,mid,x);
    else add(t[root].rson,mid+1,r,x);
}

int main(){
    n = read(); m = read(); int ans = 0;
    build(root[0],1,n);
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        int opt = read();
        if(opt == 1){
            int a = read()^ans,b = read()^ans;
            int fa = find(root[i-1],a);
            int fb = find(root[i-1],b);
            if(t[fa].f == t[fb].f) continue;
            if(t[fa].deep > t[fb].deep) swap(fa,fb);
            link(root[i],root[i-1],1,n,t[fa].f,t[fb].f);
            if(t[fb].deep == t[fb].deep) add(root[i],1,n,t[fb].f);
        }
        else if(opt == 2){
            int x = read()^ans;
            root[i] = root[x];
        }
        else{
            int a = read()^ans,b = read()^ans;
            root[i] = root[i-1];
            int fa = find(root[i],a);
            int fb = find(root[i],b);
            if(t[fa].f == t[fb].f) ans = 1;
            else ans = 0;
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}