C++合法括号序列

题目描述

有一个括号序列,现在要检测一下它是否是合法的括号序列

合法括号序列的定义是:

1.空序列是合法括号序列。

2.如果S是合法括号序列,那么(S)是合法括号序列。

3.如果A和B都是合法括号序列,那么AB是合法括号序列。

输入格式

输入一行,长度为N的括号序列S(0<=N<=50000,S只包括()这2种字符)

输出格式

输出一行,1表示括号序列合法,0表示括号序列不合法

样例

【样例输入】

(())(

【样例输出】

0

题解:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
stack<char> a;
char ch;
int main() {
    getline(cin, s);
    for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
        if (s[i] == '(') {
            a.push(s[i]);
        } else {
            if (a.empty()) {
                cout << 0 << endl;
                return 0;
            } else {
                a.pop();
            }
        }
    }
    if (a.empty()) {
        cout << 1 << endl;
    } else {
        cout << 0 << endl;
    }
    return 0;
}

<think>嗯,用户想了解C++括号序列的规则和匹配问题。首先,我需要回忆一下相关的知识点。括号匹配是编程中常见的问题,通常使用栈来解决。记得栈的后进先出特性很适合处理这种嵌套结构。 然后,用户可能想知道不同类型的括号是否可以混合使用,比如圆括号和方括号。根据引用[4],确实允许两种括号,但嵌套顺序必须正确。比如“[()]”是对的,但“[(])”是错误的。这时候需要检查每个右括号是否与栈顶的左括号类型匹配,否则就失败。 接下来,用户可能需要具体的规则总结。规则应该包括括号必须成对出现、正确嵌套、顺序闭合等。例如,每个左括号必须有对应的右括号,且不能交叉嵌套。比如“([)]”就是错误的,而“()[]”是正确的。 示例部分,我应该举一些正确和错误的例子,帮助用户直观理解。比如引用[3]中的示例,当n=3时生成的有效括号组合,都是正确嵌套的。而像引用[4]中的例子“[( ])”则是错误的,因为方括号和圆括号的闭合顺序不对。 关于解决方法,栈的应用是关键。算法步骤大概是遍历字符串,遇到左括号入栈,遇到右括号检查栈顶是否匹配。如果栈为空或不匹配,则失败。处理完所有字符后,栈必须为空才算完全匹配。引用[5]提到处理完字符串后检查栈是否为空,这也是关键的一步。 用户可能还想知道如何处理生成有效括号的问题,比如引用[3]中的括号生成问题。这里可以用回溯法,逐步构建有效的组合,确保在生成过程中左括号数量不超过n,且右括号数量不超过左括号。 另外,动态规划可能也是一个解决相关问题的办法,比如最长有效括号子串。引用[1]中的代码使用动态规划,记录每个位置的最长有效长度,结合栈来更新结果。这可能对用户深入理解有帮助。 需要确保回答中提到的每个规则都有对应的示例和引用支持。比如正确嵌套的例子来自引用[4],栈的应用来自引用[4]和引用[5],动态规划的方法来自引用[1]。 最后,生成的相关问题需要覆盖用户可能进一步想了解的内容,比如不同算法的时间复杂度、栈的其他应用、更复杂的括号类型处理等。这有助于用户扩展知识面。</think>### C++ 括号序列规则与匹配方法 #### 一、基本规则 1. **成对出现**:左括号$($、$[$必须与对应的右括号$)$、$]$一一匹配[^4]。 2. **正确嵌套**:括号可以嵌套,但**不允许交叉**。例如:$[()]$有效,而$[(])$无效。 3. **顺序闭合**:后出现的左括号必须先闭合,例如$(A[B])$合法,但$([B)]$非法[^5]。 #### 二、匹配算法(栈实现) 1. **遍历字符串**,遇到左括号则入栈。 2. **遇到右括号**时: - 若栈为空,则匹配失败。 - 弹出栈顶元素,检查是否与当前右括号类型一致。 3. **最终栈必须为空**,否则存在未闭合的左括号。 ```cpp #include <stack> #include <string> using namespace std; bool isValid(string s) { stack<char> st; for (char c : s) { if (c == '(' || c == '[') { st.push(c); } else { if (st.empty()) return false; char top = st.top(); if ((c == ')' && top != '(') || (c == ']' && top != '[')) { return false; } st.pop(); } } return st.empty(); } ``` #### 三、示例分析 | 输入 | 输出 | 原因 | |-------------|---------|--------------------------| | `"()[]"` | `true` | 顺序闭合且成对 | | `"([)]"` | `false` | 交叉嵌套导致类型不匹配 | | `"(()"` | `false` | 左括号未完全闭合 | #### 四、进阶应用 1. **生成有效括号**:通过回溯法生成所有可能的有效组合(如引用[3]中$n=3$的示例)。 2. **最长有效子串**:动态规划记录每个位置的有效长度(参考引用[1]的代码逻辑)。 #### 五、特殊场景处理 - **混合括号类型**:需严格区分圆括号与方括号的类型匹配。 - **空字符串处理**:根据引用[1],空输入直接返回0或`true`需视具体问题而定。
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