C++高精度与单精度乘法

博客围绕高精度数与单精度数求积问题展开,给出题目描述,需读入高精度数和单精度数求积。还说明了输入格式,高精度数长度不超1000位,单精度数小于2的31次方,输出为一行高精度数,并给出样例。
题目描述

读入高精度数和单精度数,求积。

输入格式

共两行 第一行 高精度数,长度不大于1000位。 第二行 单精度数小于二的31次方。

输出格式

一行,高精度数

样例

【样例输入】

12
4

【样例输出】

48

 题解:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[250];
string s;
int main() {
    long b, i, j;
    cin >> s;
    cin >> b;
    j = 0;
    for (i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {
        a[j] = s[i] - '0';
        j++;
    }
    for (i = 0; i < j; i++) {
        a[i] = a[i] * b;
    }
    for (i = 0; i < j; i++) {
        a[i + 1] = a[i + 1] + a[i] / 10;
        a[i] = a[i] % 10;
    }
    int p = 0, len;
    if (a[j] > 0)
        len = j + 1;
    else
        len = j;
    for (i = len - 1; i >= 0; i--) {
        if (a[i] != 0) {
            p = i;
            break;
        }
    }
    for (i = p; i >= 0; i--) {
        cout << a[i];
    }
    return 0;
}

### C++高精度单精度浮点数相 在处理高精度数值运算时,尤其是涉及大整数或非常精确的小数操作,标准的数据类型如 `float` 和 `double` 可能不足以满足需求。为了实现高精度单精度浮点数之间的乘法,在C++中通常采用自定义的大数类来存储并管理这些数值。 #### 自定义大数类设计 考虑到单精度浮点数的有效位数大约为7位十进制数字,而双精度则约为15至16位。对于超出此范围的情况,则需构建专门用于处理任意长度整数或多倍精度小数的类[^4]。此类应具备基本算术运算功能,包括但不限于加减除以及比较大小等功能。 #### 大数单精度浮点数的具体实现方式 当涉及到将一个大数对象同单精度浮点数相的操作时,一种常见做法是先将该浮点数转换成分数形式(即分子分母),再分别执行相应的乘法逻辑: ```cpp class BigInteger { public: std::vector<int> digits; // 构造函数和其他成员省略... }; BigInteger operator*(const BigInteger& bigInt, const float& singlePrecision) { int sign = (singlePrecision >= 0) ? 1 : -1; double absValue = fabs(singlePrecision); unsigned long long numerator = static_cast<unsigned long long>(absValue * pow(10, DECIMAL_PLACES)); unsigned long long denominator = pow(10, DECIMAL_PLACES); BigInteger result; // 将bigInt扩大到相应比例 for(size_t i = 0; i < bigInt.digits.size(); ++i){ result.digits.push_back(bigInt.digits[i]*numerator/denominator); } // 调整符号 if(sign == -1 && !result.isZero()){ result.changeSign(); } return result; } ``` 上述代码片段展示了如何创建一个新的`BigInteger`实例,并通过调整其内部表示来反映原始大数给定单精度浮点数之间按比例缩放后的效果。这里假设存在一些辅助方法比如改变符号(`changeSign`)和判断是否为零(`isZero`)等未展示出来的私有接口[^2]。 需要注意的是,这种方法虽然简单直观,但在实际应用中可能需要更复杂的错误检测机制和服务于特定应用场景下的优化措施。此外,还可以考虑利用第三方库如GMP(GNU Multiple Precision Arithmetic Library),这能够极大地简化开发过程并提升性能表现[^1]。
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