POI 2002 Skiers

最新推荐文章于 2025-04-27 20:57:09 发布

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本文介绍了如何利用Dilworth定理解决POI 2002 Skiers题目中的最长上升子序列问题，通过论文中的特别技巧进行求解。虽然不清楚POI官网的交题流程，但作者在本地验证了答案，实现了理论上的正确解法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

05年论文题

话说很久之前做拦截导弹的时候狮看的题解

题解说第二问求最长上升子序列

当时并不明白

就混过去了（当然贪心也可做啊）

今天才知道

原来有个东西叫Dilworth定理

最小分解链数=最长反链长度

然后这道题就可以运用论文中的特别技巧过掉了

然而还有个问题

我不太清楚POI的官网要怎么交题

不过有这个

但是这里也没法交TAT反正我交了之后它一直显示等待编译

然后发现。。。

下面有数据！

自己测了下

都过了wakaka

所以算是理论上1A了吧

感觉偏序好好玩

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=5000+5;
struct Edge{
	int from,to;
};
vector<Edge>e;
vector<int>g[N];
int f[N*N];
void addedge(int u,int v){
	e.push_back((Edge){u,v});
	g[u].push_back(e.size()-1);
}
int pre[N],vis[N];
pair<int,int> back(int u){
	int ans=0;
	do{
		ans=max(ans,f[pre[u]]);
		u=e[pre[u]].from;
	}while(vis[u]!=1);
	return make_pair(u,ans+1);
}
void refresh(int u,pair<int,int> ans){
	do{
		f[pre[u]]=ans.second;
		u=e[pre[u]].from;
	}while(u!=ans.first);
}
void dfs(int u){
	vis[u]=1;
	for(int i=0;i<g[u].size();i++){
		int v=e[g[u][i]].to;
		f[g[u][i]]=1;
		if(!vis[v]){
			pre[v]=g[u][i];
			dfs(v);
		}
		else{
			pair<int,int>ans=back(v);
			pre[v]=g[u][i];
			refresh(v,ans);
		}
	}
	vis[u]=2;
}
int main(){
	freopen("a.in","r",stdin);
	int n;scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<n;i++){
		int k;scanf("%d",&k);
		int v;
		for(int j=1;j<=k;j++){
			scanf("%d",&v);
			addedge(i,v);
		}
	}
	dfs(1);
	int ans=0;
	for(int i=0;i<e.size();i++)
	ans=max(ans,f[i]);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}