2017NOIP模拟赛 软件安装（tarjan缩点+树形dp）

问题描述

现在我们的手头有N个软件，对于一个软件i，它要占用Wi的磁盘空间，它的价值为Vi。我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M的计算机上，使得这些软件的价值尽可能大（即Vi的和最大）。
但是现在有个问题：软件之间存在依赖关系，即软件i只有在安装了软件j（包括软件j的直接或间接依赖）的情况下才能正确工作（软件吗i依赖软件j）。幸运的是，一个软件最多依赖另外一个软件。如果一个软件不能正常工作，那么他能够发挥的作用为0。
我们现在知道了软件之间的依赖关系：软件i依赖Di。现在请你设计出一种方案，安装价值尽量大的软件。一个软件只能被安装一次，如果一个软件没有依赖则Di=0，这是只要这个软件安装了，它就能正常工作。

输入格式

第1行：N,M （0<=N<=100,0<=M<=500） 第2行：W1,W2, … Wi, … ,Wn 第3行：V1,V2, … Vi,
… ,Vn 第4行：D1,D2, … Di, … ,Dn

输出格式

一个整数，代表最大价值。

样例输入

3 10
5 5 6
2 3 4
0 1 1

样例输出

5

题解

tarjan缩点+树形dp

代码

#include<stdio.h> 
#include<algorithm> 
#include<cmath> 
#include<cstring> 
#include<cstdio> 
#include<queue> 
#include<stack> 
#include<iostream> 
using namespace std; 
#define maxn 105 
int n,m; 
bool instack[maxn]; 
stack<int>s; 
int w[maxn],v[maxn],d[maxn]; 
int w1[maxn],v1[maxn]; 
int dfn[maxn],low[maxn]; 
int be[maxn]; 
int vt,scc; 
int st[maxn]; 
int End1[maxn],End2[maxn],Next1[maxn],Next2[maxn],Last1[maxn],Last2[maxn]; 
int ru[maxn]; 
int dp[101][505]; 
void tj(int x) 
{ 
    int i,j,k; 
    dfn[x]=low[x]=++vt; 
    instack[x]=true; 
    s.push(x); 
    for(i=Last1[x];i;i=Next1[i]) 
    { 
        int en=End1[i]; 
        if(!dfn[en]){ 
            tj(en); 
            low[x]=min(low[x],low[en]); 
        } 
        else if(instack[en]){ 
            low[x]=min(dfn[en],low[x]); 
        } 
    } 
    int t; 
    if(dfn[x]==low[x]){ 
        scc++; 
        do{ 
            t=s.top(); 
            s.pop(); 
            be[t]=scc; 
            w1[scc]+=w[t]; 
            v1[scc]+=v[t]; 
            instack[t]=false; 
        }while(t!=x); 
    } 
} 
void dpp(int x) 
{ 
     int i,j,k;
     for(k=Last2[x];k;k=Next2[k])
     {
        int en=End2[k];
        dpp(en);
        for(i=m-w1[x];i>=1;i--)
        {
            for(j=1;j<=i;j++)
            {
                dp[x][i]=max(dp[x][i],dp[x][i-j]+dp[en][j]);
             }
        }
     }

     for(k=m;k>=0;k--)
      { 
      if(k>=w1[x]) dp[x][k]=dp[x][k-w1[x]]+v1[x];
       else dp[x][k]=0;}

} 
int cnt; 
void insert(int x,int y) 
{ 
    Next1[++cnt]=Last1[x]; 
    st[cnt]=x; 
    Last1[x]=cnt; 
    End1[cnt]=y; 
} 
void insert2(int x,int y) 
{ 
    Next2[++cnt]=Last2[x]; 
    Last2[x]=cnt; 
    End2[cnt]=y; 
} 
int main() 
{ 
    int i,j,k; 
    scanf("%d%d",&n,&m); 
       for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]); 
    for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]); 
    for(i=1;i<=n;i++) 
    { 
        int x; 
        scanf("%d",&d[i]); 
         if(d[i]) insert(d[i],i); 
    } 
    for(i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tj(i); 
    int num1=cnt;
    cnt=0;
    for(i=1;i<=num1;i++){
        int x=be[st[i]],y=be[End1[i]];
        if(x!=y){
//          cout<<x<<" "<<y<<endl;
            insert2(x,y);
            ru[y]++;
        }
    }

    for(i=1;i<=scc;i++) 
    { 
        if(ru[i]==0) insert2(0,i); 

    } 
    dpp(0);
//    cout<<dp[2][5];
    cout<<dp[0][m];
}