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Kruskal - 秘密的牛奶运输 - AcWing 1148农夫约翰要把他的牛奶运输到各个销售点。运输过程中，可以先把牛奶运输到一些销售点，再由这些销售点分别运输到其他销售点。运输的总距离越小，运输的成本也就越低。低成本的运输是农夫约翰所希望的。不过，他并不想让他的竞争对手知道他具体的运输方案，所以他希望采用费用第二小的运输方案而不是最小的。现在请你帮忙找到该运输方案。注意：如果两个方案至少有一条边不同，则我们认为是不同方案；费用第二小的方案在数值上一定要严格小于费用最小的方案；答案

Kruskal - 走廊泼水节 - AcWing 346给定一棵N个节点的树，要求增加若干条边，把这棵树扩充为完全图，并满足图的唯一最小生成树仍然是这棵树。求增加的边的权值总和最小是多少。注意： 树中的所有边权均为整数，且新加的所有边权也必须为整数。输入格式第一行包含整数t，表示共有t组测试数据。对于每组测试数据，第一行包含整数N。接下来N-1行，每行三个整数X,Y,Z，表示X节点与Y节点之间存在一条边，长度为Z。输出格式每组数据输出一个整数，表示权值总和最小值。每个结果占一行。数据范

Kruskal - Arctic Network - POJ 2349题目：n个村庄(x,y)，要在两两间建立通讯。n个村庄(x,y)，要在两两间建立通讯。n个村庄(x,y)，要在两两间建立通讯。无限电收发机的参数为d，可以覆盖直线距离在d以内的村庄。无限电收发机的参数为d，可以覆盖直线距离在d以内的村庄。无限电收发机的参数为d，可以覆盖直线距离在d以内的村庄。卫星设备可以覆盖任意距离的村庄。卫星设备可以覆盖任意距离的村庄。卫星设备可以覆盖任意距离的村庄。有k台卫星设备，无限电收发机数量不限。有k

Prim - 新的开始 - AcWing 1146发展采矿业当然首先得有矿井，小 FF 花了上次探险获得的千分之一的财富请人在岛上挖了 n 口矿井，但他似乎忘记了考虑矿井供电问题。为了保证电力的供应，小 FF 想到了两种办法：在矿井 i 上建立一个发电站，费用为 vi（发电站的输出功率可以供给任意多个矿井）。将这口矿井 i 与另外的已经有电力供应的矿井 j 之间建立电网，费用为 pi,jp_{i,j}pi,j​。小 FF 希望你帮他想出一个保证所有矿井电力供应的最小花费方案。输入格式第一行包含

Kruskal(缩点) + 并查集 - 连接格点 - AcWing 1144有一个 m 行 n 列的点阵，相邻两点可以相连。一条纵向的连线花费一个单位，一条横向的连线花费两个单位。某些点之间已经有连线了，试问至少还需要花费多少个单位才能使所有的点全部连通。输入格式第一行输入两个正整数 m 和 n。以下若干行每行四个正整数 x1,y1,x2,y2，表示第 x1 行第 y1 列的点和第 x2 行第 y2 列的点已经有连线。输入保证|x1−x2|+|y1−y2|=1。输出格式输出使得连通所有点还

Kruscal - 联络员 - AcWing 1143题意：给定一个n个点，m条无向边构成的图。给定一个n个点，m条无向边构成的图。给定一个n个点，m条无向边构成的图。边分为两种。边分为两种。边分为两种。①、必选边，这类边必须要选择连接(即使是重边)。①、必选边，这类边必须要选择连接(即使是重边)。①、必选边，这类边必须要选择连接(即使是重边)。②、可选边，这类边可选可不选。②、可选边，这类边可选可不选。②、可选边，这类边可选可不选。现要选择部分可选边，使得整个图连通，求最小代价。现要选择部分可

Kruscal - SCOI 2005 繁忙的都市 - 洛谷 P2330城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有 n 个交叉路口，编号是 1∼n，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是 双向 的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：

Prim / Kruscal - 局域网 - 洛谷 P2820某个局域网内有 n 台计算机和 k 条 双向 网线，计算机的编号是 1∼n。由于搭建局域网时工作人员的疏忽，现在局域网内的连接形成了回路，我们知道如果局域网形成回路那么数据将不停的在回路内传输，造成网络卡的现象。注意：对于某一个连接，虽然它是双向的，但我们不将其当做回路。本题中所描述的回路至少要包含两条不同的连接。两台计算机之间最多只会存在一条连接。不存在一条连接，它所连接的两端是同一台计算机。因为连接计算机的网线本身不同，所以有一些

Prim - 最短网络 Agri-Net - 洛谷 P1546农夫约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。约翰的农场的编号是1，其他农场的编号是 2∼n。为了使花费最少，他希望用于连接所有的农场的光纤总长度尽可能短。你将得到一份各农场之间连接距离的列表，你必须找出能连接所有农场并使所用光纤最短的方案。输入格式第一行包含一个整数 n，表示农场个数。接下来 n 行，每行包含

最小生成树 - 模板(Prim + Kruskal)文章目录最小生成树 - 模板(Prim + Kruskal)1、Prim算法-O(n^2^)——适合稠密图1、Prim算法-O(n2)——适合稠密图给定一个n个点m条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible。给定一张边带权的无向图G=(V, E)，其中...