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最新推荐文章于 2019-04-30 14:45:49 发布

njudongchen

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分类专栏： leetcode

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本文介绍了一个算法问题：给定整数n，计算有多少种结构上唯一的二叉搜索树可以存储从1到n的值。通过动态规划的方法解决该问题，并给出了具体的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

Given n, how many structurally unique BST’s (binary search trees) that store values 1…n?
For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST’s.
1 3 3 2 1
\ / / / \ \
3 2 1 1 3 2
/ / \ \
2 1 2 3

简单,对于选定顶点的元素,左边的元素构成左子树,右边的元素构成右子树.左子树右子树构成种数乘积就是总的种树.

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        if(n==0)
            return 1;
        if(n==1)
            return 1;
        if(n==2)
            return 2;
        int dp[n+1];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[1]=1;
        dp[0]=1;
        dp[2]=2;
        for(int i=3;i<=n;++i)
            {
            for(int j=0;j<i;++j)
                dp[i]+=dp[j]*dp[i-1-j];
        }
        return dp[n];      
    }
};