计算无符号整型变量的二进制中的1的个数

本文详细介绍了C语言中位操作的使用方法,包括如何通过位运算计算整数中的1的数量,并探讨了判断整型变量是否为2的N次方的问题。同时提供了两种高效的位计数算法,以及如何利用位操作快速判断整型变量是否为2的幂次。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

最简单的方法是: 遍历每个位

int bitcount(unsigned int x) {
    int b;
    
    for (b = 0; x != 0; x >>= 1)
        if (x & 0x1)
            ++b;
    return b;
}

如果知道x&=x-1将会减少x二进制中最右边的1(The C Programming Language, 2nd, ch2.10 Exercise2-9), 则会有另外一种更高效的方法:

int bitcount(unsigned int x) {
    int b;
    
    for (b = 0; x != 0; x &= x - 1)
        ++b;
    return b;
}

还可以联想到另外一个问题: 如何判断一个整型变量是2的N次方? (程序员面试宝典, 第二版, ch5.5 例题1)

References:

The C Programming Language, 2nd, Prentice Hall, ch2.10

程序员面试宝典, 第二版, 电子工业出版社, ch5.5

### 计算二进制中0的个数 对于给定的一个,可以通过多种方式来计算二进制表示中的`0`的量。一种常见的策略是基于已知的求解`1`量的方法进行调整。 #### 方法一:遍历每一位并计 最直观的方式是对每一个比特位逐一检查是否为`0`。考虑到计算机内部存储据通常采用补码形式,在处理负时需特别注意。对于正而言,可以直接逐位检测;而对于负,则可以先转换成对应的无符号值再做判断[^3]。 ```c #include <stdio.h> #define INT_SIZE sizeof(int)*8 // 假设int类型占用4字节共32位 // 函用于统计指定整型变量num在其二进制表示中有多少个零 unsigned int count_zeros(unsigned int num){ unsigned int zeroCount = 0; for (int i = 0; i < INT_SIZE ; ++i) { if ((num & 1u << i)==0){ // 判断当前位是不是0 ++zeroCount; } } return zeroCount; } ``` 这种方法的时间复杂度取决于所使用的机器上整类型的大小(比如32位或64位),因此效率相对较低。 #### 方法二:利用总长度减去‘1’的量间接得出 另一种更高效的做法是从总的比特位目出发,扣除掉已经知道的一共有几个`1`之后剩下的自然就是`0`了。此方案适用于任何情况下,无论是正还是负都适用,因为最终关心的是绝对意义上的`0`和`1`的比例关系而不是它们的具体分布位置[^5]。 假设我们有一个能够快速获得某个整里有多少个`1`: ```c // 已经定义好的获取某整中含有的'1'的总目的辅助函 unsigned int get_ones_count(int n); ``` 那么就可以很容易写出如下所示用来计算`0`量的新版本: ```c unsigned int count_zeros_by_subtraction(int n){ const unsigned int totalBits = sizeof(n)*8; // 获取n这个变量实际占据了多少个bit unsigned int onesCount = get_ones_count(n); return totalBits - onesCount ; } ``` 这里的关键在于拥有一个可靠的工具函`get_ones_count()`来进行初步的据预处理工作。上述两种方法各有优劣,前者更加通用但也更为耗时;后者依赖于额外的支持但是执行速度更快一些。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值