基本排序----希尔排序

希尔排序基本思想

  基本思想 
希尔排序（Shell Sort）又称为“缩小增量排序”。是1959年由D.L.Shell提出来的。该方法的基本思想是：先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。
具体做法：首先确定一组增量d0，d1，d2，d3，...,dt-1()其中n>d0>d1>...>dt-1=1),对于i=0,1,2,...,t-1,依次进行下面的各趟处理:根据当前增量di将n个元素分成di个组,每组中元素的下标相隔为di;再对各组中元素进行直接插入排序.
2、下面给出希尔排序算法的执行过程。

（1）采用希尔排序法排序的各趟的结果如下:
初始:503,17,512,908,170,897,275,653,426,154,509,612,677,765,703,94
第1趟{d1=8}:426,17,509,612,170,765,275,94,503,154,512,908,677,897,703,653
第2趟(d2=4):170,17,275,94,426,154,509,612,503,765,512,653,677,897,703,908
第3趟(d3=2):170,17,275,94,426,154,503,612,509,653,512,765,677,897,703,908
第4趟(d1=1):17,94,154,170,275,426,503,509,512,612,653,677,703,765,897,908
（2）例如，n=8，数组a的八个元素分别为：17，3，30，25，14，17，20，9。

C语言源代码：

#include <stdio.h>

void shSort(int a[], int n);

int main(void)
{
	int i;
	int a[] = {503,17,512,908,170,897,275,653,426,154,509,612,677,765,703,94};
	shSort(a, 16);

	for(i = 0; i < 16; i++)
	{
		printf("%-5d", a[i]);
	}

	return 0;
}

void shSort(int a[], int n)
{
	int d, i, j, x;
	d = n / 2;

	while(d >= 1)
	{
		/*
			从数组下标为d的元素开始与前一个数组元素比较
			直到数组的最后一个元素
		*/
		for (i = d; i < n; i++)
		{
			//获取数组中要比较的两个数值中的后一个数值
			x = a[i];					
			//获取数组中要比较的前一个数值的下标
			j = i - d;					
			/*
				首先要保证得到的下标大于等于0，也就是这个数值在数组中存在
				其次，后一个数值比前一个数值大，则交换彼此的值
			*/
			while(j >= 0 && a[j] > x)	
			{
				//将序列中前面大的数值赋给后面小的数值存放的空间
				a[j+d] = a[j];	
				/*
					这里为什么需要使用j-d
					因为j = i -d;
					当需要前后数值进行交换时，就必须将下标为j
					的数值存放到j+d里面去,下标j里面需存放下标为j+d(即临时变量x)的数值,
					当不需要交换数值时，下标j+d的数值就是其自身。
					j = j -d + d = j = i - d，保证了无论是否发生交换，
					a[j+d] = x都有通用性。
				*/
				j = j - d;				
			}
			/*
				保存数据
			*/
			a[j+d] = x;					
		}	
		d /= 2;							//缩小增量
	}
}

结果图片：